内容正文:
6.1 角的概念的推广及其度量
角的概念的推广及其度量
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二、 角的度量
1.度
1度的角:把圆周平均分成360等份,每份弧所对的圆心角的度数为1°.
如:直角是90°,平角是180°,周角是360°,锐角0°<α<90°,钝角90°<α<180°,小于90°的角α<90°.
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三、 终边相同的角
角的概念推广以后,角可以经过不同的方向旋转得到,也可以旋转不同的圈数而停止,因此角的始边与终边相同的情况下,可以表示很多不同的角,所有与角α终边相同的角的集合为{β|β=k·360°+α,k∈Z}(α为角度制)或{β|β=2kπ+α,k∈Z}(α为弧度制).
注:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同.
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四、 象限角
角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正方向重合,那么角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限角.
第一象限角的集合:{α|k·360°<α<90°+k·360°,k∈Z},
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五、 界限角
角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正方向重合,终边落在坐标轴上的角,叫做界限角.
终边落在x轴上的角的集合{α|α=k·180°,k∈Z}或{