5.3 等差数列的性质课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第五章数列

5.3 等差数列的性质 集合的概念及表示 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 1.1 知识点1 知识点2 知识点3 1．等差中项 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 知识点1 知识点2 知识点3 2．等差数列的性质 (1)在等差数列中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq＝2a中(m，n，p，q∈N*)． (2)在等差数列中，每隔相同的项数抽出来的项按照原来的顺序排列，可构成一个新的等差数列．如a1，a3，a5，…仍然是等差数列． (3)在等差数列中，每连续m项之和构成的数列仍然是等差数列．如a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6仍然是等差数列． 推论：若Sn是等差数列的前n项和，则数列Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也构成等差数列． 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 知识点1 知识点2 知识点3 3．等差数列的单调性 (1)当d＞0时，数列{an}是递增数列． (2)当d＜0时，数列{an}是递减数列． (3)当d＝0时，数列{an}是常数数列． 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 学 一 学 例1 在等差数列{an}中，若a5＝30，则a3＋a7＝(　　　) A．20 B．40 C．60 D．80 【分析】　考查等差中项的公式ap＋aq＝2a中． 由等差中项的公式得a3＋a7＝2a5＝60，故选C. C 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 A 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 例2 在等差数列{an}中，a3－a6＋a9＝6，则S11＝(　　　) A．22 B．33 C．44 D．66 D 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 50 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 5.3 等差数列的性质 例3 在等差数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝10，则S6＝(　　　) A．14 B．30 C．40 D．46 【分析】　考查等差数列性质：在等差数列中，每连续m项之和构成的数列仍然是等差数列． 方法一：设a5＋a6＝x，根据等差数列性质：6，10，x三个数成等差数列， 即20＝6＋x，解得x＝14， 所