5.1 数列的概念课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第五章数列

5.1 数列的概念 集合的概念及表示 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 1.1 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 知识点1 知识点2 知识点3 1．数列的定义 按照一定次序排列的一列数，叫做数列．在数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫这个数列的第一项(或首项)，第二项，…，第n项，数列的一般形式写成：a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}． 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 知识点1 知识点2 知识点3 2．数列的通项公式 用项数n来表示该数列相应项的公式，叫做数列的通项公式．由此可知，数列的通项公式是以正整数集的子集为其定义域的函数，可记为an＝f(n)(n∈A，A⊆N*)． 注意：数列的通项公式在形式上不唯一，例如数列1，－1，1，－1，…，其通项公式可以写成an＝(－1)n＋1或an＝(－1)n－1，还可写成an＝cos(n＋1)π. 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 知识点1 知识点2 知识点3 3．数列的递推公式 如果已知数列的初始项(第一项或前几项)，且往后的任意一项an与前一项an－1(或前几项)(n≥2，n∈N*)的关系都可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，如：a1＝1，a2＝1，an＋2＝an＋1＋an.已知初始项和递推公式，就能确定一个数列． 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 4．数列的分类 按项数是否有限分为：有穷数列(项数有限)、无穷数列(项数无限)． 按单调性分为：递增数列(an＜an＋1)、递减数列(an＞an＋1)、常数数列、摆动数列． 常数数列：数列的所有项都是同一个常数． 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 5．数列的前n项和：Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an. 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 数列的概念 5.1 学 一 学 例1 已知一个数列的通项公式是an＝n(n＋1)，那么前5项分