4.2 指数函数课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第四章指数函数与对数函数

4.2 指数函数 集合的概念及表示 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 1.1 知识点1 知识点2 1．指数函数的定义 形如y＝ax(a＞0且a≠1)的函数叫做指数函数． 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 知识点1 知识点2 2．指数函数的图象和性质 底数 0＜a＜1 a＞1 图象 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 性质 (1)定义域为R； (2)值域为(0，＋∞)； (3)函数的图象都过定点(0，1)； (4)都是非奇非偶函数. (5)在R上是减函数. (5)在R上是增函数. (6)当x＞0时，0＜y＜1； 当x＜0时，y＞1. (6)当x＞0时，y＞1； 当x＜0时，0＜y＜1. 知识点1 知识点2 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 学 一 学 例1 已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0且a≠1，b∈R)过点(1，7)与(0，3)，则f(x)的解析式为(　　　) A．f(x)＝5x＋2 B．f(x)＝4x＋3 C．f(x)＝3x＋4 D．f(x)＝2x＋5 A 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 3 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 例2 比较大小：(1)30.3与30.4；(2) 【分析】　本题考查指数函数的单调性，关键是看底数的取值范围．当a＞1时，指数函数在R上是增函数；当0＜a＜1时，指数函数在R上是减函数． 【解】　(1)因为a＝3＞1，则函数y＝3x在R上是增函数，又因为0.3＜0.4，所以30.3＜30.4. 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 (3)将1看成同底0次方，即1＝20，函数y＝2x在R上是增函数，又因为0.5＞0，所以20.5＞1. 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 4.2 指数函数 例3 求x的取值范围． 【分析】　本题的关键是化成同底数的幂，然后根据指数函数的单调性来求解． 【解】　(1)原不等式变形为2x＞22，因为函数y＝2x在R上是增函数，则x＞2， 故x的取值范围是(2，＋∞)． 例1 例2 例3 例4 例5