3.3 函数的奇偶性课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第三章函数

3.3 函数的奇偶性 函数的奇偶性 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 3.3 知识点1 知识点2 知识点3 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 图2 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 知识点1 知识点2 知识点3 2．奇函数、偶函数的性质 性质 偶函数 奇函数 定义域特征 关于原点对称 关于原点对称 解析式特征 f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) 图象特征 关于y轴对称 关于原点中心对称 单调性 关于原点对称的区间上单调性相反 关于原点对称的区间上单调性相同 特殊情况 既是奇函数又是偶函数的函数：f(x)＝0 在x＝0有意义时f(0)＝0 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 知识点1 知识点2 知识点3 3.常见函数的奇偶性 (1)整式函数：自变量次数为奇数次是奇函数，如y＝x，y＝x3等；自变量次数是偶数次、绝对值是偶函数，如y＝x2，y＝x4，y＝|x|等，特别地，非零常数函数y＝c(c≠0)是偶函数． 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 4．奇函数、偶函数的常用运算规律 奇函数±奇函数＝奇函数；偶函数±偶函数＝偶函数；奇函数±偶函数＝非奇非偶函数； 奇函数×奇函数＝偶函数；奇函数×偶函数＝奇函数；偶函数×偶函数＝偶函数． 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 5．用定义判断函数奇偶性的步骤 先求定义域，看是否关于原点对称(不对称则没有奇偶性)．再求f(－x)，判断f(－x)与f(x)的关系． 若f(－x)＝f(x)，则f(x)是偶函数； 若f(－x)＝－f(x)，则f(x)是奇函数； 若f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，则f(x)是非奇非偶函数； 若f(－x)＝f(x)，且f(－x)＝－f(x)，则f(x)既是奇函数又是偶函数． 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 学 一 学 例1 判断下列函数的奇偶性． 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 例1 例2 例3 例4 例5 导一导 学一学 练一练 函数的奇偶性 3.3 例1 例2 例3 例4 例5