2.1 不等式的基本性质课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第二章不等式

2.1 不等式的基本性质 不等式的基本性质 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 2.1 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 知识点1 知识点2 知识点3 1．不等式的概念 用不等号“≠、＞、＜、≥、≤”表示不等关系的式子叫做不等式．如：f(x)＞g(x)，f(x)≤g(x)，等等． 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 知识点1 知识点2 知识点3 2．几个恒不等式 任意实数的平方不小于0，即a2≥0. 任意实数的绝对值不小于0，即|a|≥0. 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 知识点1 知识点2 知识点3 3．实数大小的比较 a－b＞0⇔a＞b. a－b＝0⇔a＝b. a－b＜0⇔a＜b. 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 4．不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a. (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c. (3)加法性质：a＞b⇒a＋c＞b＋c；即不等式的两边同时加上(或减去)同一个实数，不等号的方向不变． 推论1：a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；即两个同向不等式两边对应相加，不等号的方向不变． 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 (4)乘法性质： ① a＞b，c＞0⇒ac＞bc；即不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变． ② a＞b，c＜0⇒ac＜bc；即不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变． ③ a＞b，c＝0⇒ac＝bc；即不等式的两边同时乘以0，不等式的两边相等． 推论2：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；即两个同向不等式两边对应相乘，不等号的方向不变．注意：不等式两边都为正数． 导一导 学一学 练一练 考点小结 考纲索引 知识结构 不等式的基本性质 2.1 5．证明不等式常用方法 作差比较法：比较两个式子A与B的大小，将A、B两个式子相减，然后根据A－B＞0⇔A＞B；A－B＝0⇔A＝B；A－B＜0⇔A＜B来得出结论． 知识点1 知识点2 知识点3 知识点4 知识点5 导一导 学一