8.4 三元一次方程组的解法-2021-2022七年级下册初一数学【名校课堂·同步教学】人教版 课件PPT

课件全新制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 第八章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法 侵权必究 名校课堂 2 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 4 学习目标 1.理解三元一次方程组的概念； 2.能解简单的三元一次方程组． 侵权必究 名校课堂 新课导入 1.解二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化二元为一元 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法 思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？ 侵权必究 名校课堂 6 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 7 问题引入 三个小动物年龄之和为26岁 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁 求 三 个 小 动 物 的年 龄 讲授新课 侵权必究 名校课堂 互动探究 问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？ 未知量： 流氓兔的年龄 加菲猫的年龄 米老鼠的年龄 每一个未知量都用一个字母表示 x岁 y岁 z岁 三个未知数（元） 侵权必究 名校课堂 等量关系： (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18 用方程表示等量关系. x+y+z=26.  x-1=y.  2x+z=y+18.  侵权必究 名校课堂 问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？ x+y+z=26.  x-1=y.  2x+z=y+18.  二元一次方程 三元一次方程 含两个未知数 未知数的次数都是1 含三个未知数 未知数的次数都是1 侵权必究 名校课堂 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起. x+y+z=26，  x-1=y，  2x+z=y+18.  在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 侵权必究 名校课堂 讲授新课 练一练：下列方程组中是三元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. B [注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数． 侵权必究 名校课堂 13 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 怎样解三元一次方程组呢？    能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 侵权必究 名校课堂 典例精析 例1 解方程组： 解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是 x=9 y=8 z=6    类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”. 侵权必究 名校课堂 总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 消元 “三元” “二元” 二元一次方程组 一元一次方程 侵权必究 名校课堂 练一练 解下列三元一次方程组： 1. 侵权必究 名校课堂 ③－①，得2z＋2y＝56，即y＋z＝28　④， ②＋④，得2y＝31，所以y＝15.5. 把y＝15.5代入①，得x＝22. 把y＝15.5代入②，得z＝12.5. 所以原方程组的解为 解： 侵权必究 名校课堂 ①＋②，得5x＋2y＝16　④， ①－③，得2x－2y＝－2　⑤， ④＋⑤，得7x＝14，