8.3 实际问题与二元一次方程组-2021-2022七年级下册初一数学【名校课堂·同步教学】人教版 课件PPT

第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题 8.3 实际问题与二元一次方程组 问题1：解二元一次方程组有哪些方法？ 列二元一次方程组解决实际问题 的一般步骤是什么？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料18～20 kg，每头小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ ⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料18～20 kg，每头小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ ⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ ⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？ ⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ 分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg. 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组 ________________, _________________. 解这个方程组，得 x=_______, y=_______. 这就是说，每头大牛1天约需饲料___kg，每头小牛1天 约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估 计________,对小牛的食量估计_____. 30x+15y=675 42x+20y=940 20 5 20 5 准确 不准确 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料18～20 kg，每头小牛天约用饲料7～8 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？ 问题2：对于探究1，你还能列出不同的方程组吗？ 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,�现要把一块长 200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,�使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 怎样理解： “甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？ 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2 ,�现要把一块长 200 m、宽 100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地， 分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,�使 甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 怎样理解： “甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？ 将一个长方形分成两个小长方形，面积 的比如何确定？有哪些分法？ 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,�现要把一块长 200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,�使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 总产量比与单位面积产量比及长方形面积 之间又怎样的关系？ 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,�现要把一块长 200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,�使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 你怎样设未知数？请找出问题中有哪些 等量关系，并列出方程或方程组？ 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,�现要把一块长 200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,�使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCEF.此时设AE=X m，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 _ ________________, ________________. 解这个方程组，得 x=_______, y=_______. 过长方形土地的长边上离一端_____处，作这条边的垂线，把这 块土地