精品解析：广东省广州市2022届高三一模数学试题

命学科网 组 2022年广州市普通高中毕业班综合测试（一) 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，锊试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合4=x1Z1ExE叫.B=x0Ex￡2，则4CB的子集个数为（) A.2 B.3 C.4 D.6 2.若复数z= 行则非（) 2 A.2 B.√5 C.4 D.5 3.甲，乙两人在5天中每天加工霁件的个数用茎叶图表示如图。中间一列的数字表示需件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是() 甲 乙 9 8 1 7 873 2 35 A.在这5天中，甲，乙两人加工弄件数的极差相同 B.在这5天中，甲，乙两人加工雾件数的中位数相同 C.在这5天中，甲日均加工雾件数大干乙日均加工弄件数 D.在这5天中，甲加工雾件数的方差小干乙加工雾件数的方差 第1页/共5页 可学科风 组卷四 4.曲线y=x3+1在点(-1，a处的切线方程为() A.y=3x+3 B.y=3x+1 C.y=-3r-1 D.y=-3x-3 5.(x+3y)(x-2y)°的展开式中xy2的系数为() A.60 B.24 C..12 D.-48 6.若函数y=f(x)的大致图象如图.则f(x)的解析式可能是() A.f(x)= xe" x'e e2r+1 8.)=e+l C.f(x)= xe" e2r.1 D./(x)=c"1 xe" 7.设抛物线E:y2=8x的焦点为F.过点M(4,0)的直线与E相交干A,B两点.与E的准线相交干点C, 点B在线段AC上，|BF=3,则△BCF与△ACF的面积之比 1 1 1 A. C. 4 6 07 8.若正实数a.b满足a>b,且In anb>0,则下列不等式一定成立的是() A.log。b<0 B.a->b. C.2h+1<2+b D.a< b a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线1：x+y-2=0与圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则() A.直线/与圆C相离 B.直线/与圆C相交 C.圆C上到直线/的距离为1的点共有2个 D.圆C上到直线/的距离为1的点共有3个 10.锊函数y=sin2x的图象向右平移个单位.得到函数y=f(x)的图象，则下列说法正确的是() A若/=号则)=是偶函数 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 B.若= 4 则一在区同兮滑上单造法 C.若=.则y=)的图象关于点础，0对称 ě20 0若一号则)=在区间8上单调送维 11.在长方体ABCD-ABCD中，AB=2,AA=3.AD=4,则下列命题为真命题是（) A.若直线AC,与直线CD所成的角为/，则tanj= 5 B.若经过点A的直线/与长方体所有棱所成的角相等，且I与面BCCB交干点M.则AM=√29 :,若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为日.则sing=V3 3 D。若经过点A平面B与长方体所有面所成的二面角都为m,则s如m=6 12.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产 ael 26 物.具有典型的分形特征.其操作过程如下：将闭区间0,1]均分为三段，去掉中间的区间段 33。记 为第1次操作：再特剩下的两个区间，立己， 833 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段。记为第 2次操作：L:每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中 间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”若第n次操作去掉的区间长度 记为j(n),则() A.jn+)_3 B.lnj(n)]+1<0 j(n) 2 C.j(n)+j(3n)>2i(2n) D.nj(nm)￡64(8) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若sna-}aP8则aa= 821 0 14.已知菱形ABCD边长为2，DABC=60°，点P在BC边上（包括端