专题二 方程与不等式（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（基础讲练）

第1部分 专题训练 专题二 方程与不等式 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分 120分,考试时间120 分钟. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填在相应的括号内) 1.若a>b.则不等式成立的是 ( ) A.3a>2b B.1/a<1/b C.ac2>bc2 D.a-b>0 答案:D 解析:a>b ⇋a-b>0 2. 如果a>b,且ab>0,那么正确的是 ( ) A.1/a<1/b B. 1/a<1/b C.a2>b2 D.|a|>|b| 答案:B 解析:对于a>b,两边同除以ab,不等号不变 3.若a>b,c>d,则不等式成立的是 ( ) A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.a+d>b+c D.a-b>c-d 答案:A 解析:根据不等式的性质判断 4.“a>0且b<0”是“ab<0”成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A 解析:“a>0且b<0”⟹ “ab<0” 5. 已知a<b.若x≤a或x>b,则x所在的区间是 ( ) A. (a,b) B.[a,b) C.(-∞,a)U(b,+∞) D.(-∞,a]U(b,+∞) 答案:D 解析:根据区间的定义判断 6. 不等式2x-6≥0 的解集用区间表示为 ( ) A. (3,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,3) D.(-∞,3] 答案:B 解析:2x-6≥0 ⇋2x≥6,解得x≥3 7.不等式5x+1≥x-3的解集是 ( ) A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.[-1,+∞) 答案:D 解析:5x+1≥x-3 ⇋4x≥-4 ⇋x≥-1 8.不等式组 x-3<5 的解集是 ( ) x-3>-1 A.(-8,2) B.(2,8) C.(-2,8) D.空集 答案:B 解析:由x-3<5解得x<8,由x-3>-1解得x>2,所以2<x<8 9.已知a<b,则不等式组x-a>0,x-b<0的解集是 ( ) A.空集 B.(-∞,+∞) C.(a,b) D.(-∞,a) 答案:C 解析:由x-a>0解得x>a,由x-b<0解得x<b,所以a<x<b 10.已知A=(-∞,3),B=(-1,+∞),则A∪B 等于 ( ) A.(-1,3) B.(3,+∞) C.(-∞,-1) D,(-∞,+∞) 答案:D 解析:在数轴上画出A,B两个区间,观察其所有区域 11.若不等式|x|>0恒成立,则实数x的取值范围是 ( ) A.{x|x≠0} B.{x|x>0} C.{x|x<0} D.{x|x≤0} 答案:A 解析:根据实数绝对值的定义判断 12.不等式|1-x|<5的解集是 ( ) A.(-6,4) B.(-4,6) C.(-∞,-6)∪(4,+∞) D.(-∞,-4)∪(6,+∞) 答案:B 解析:|1-x|<5 ⇋|x-1|<5 ⇋-5<x-1<5 ⇋-4<x<6 13.不等式|x+2|>3的解集是 ( ) A.(-1,5) B.R C.(-∞,-1)∪(5,+∞) D.(-∞,-5)∪(1,+∞) 答案:D 解析:|x+2|>3 ⇋x+2<-3或x+2>3 ⇋x<-5或x>1 14.不等式|x-a|<b的解集为(-1,7),则a,b的值分别为 ( ) A.3,4 B.4,3 C.-3,4 D.-4,3 答案:A 解析:|x-a|<b的解集为(-1,7),可得a-b=-1且a+b=7,解得a=3.b=4 15. “x=1”是“x2—2x+1=0”的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 B. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:“x=1” ⇋“x2—2x+1=0” 16.把二次三项式2x2+8x-1 化为a(x+m)2+n的形式为 ( ) A.2(x+2)2+7 B.2(x+2)2-9 C.2(x+4)2+32 D.2(x+4)2-33 答案:B 解析:2x2+8x-1=2(x+2)2-9 17.一元二次方程x2-6x+11=0的根的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 解析: =(-6)2-4×11<0,方程x2-6x+11=0无解 18. 不等式-x²+2x≤1的解集是 ( ) A. R B.Ø C.{x|x≠1} D.{1} 答案:A 解析:-x²+2x≤1 ⇋x2-2x+1≥0 即(x-1)2≥0 19,若a>b.则不等式一定成立的是 ( ) A.1>b/a B.a/b>1 C.3a>2b D.-2b>-2a 答案:D 解析:根据不等式的性质判断 20.不等式|x|+1>2的解集