[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册课件：一元一次方程、一次函数和一元一次不等式

观察函数 的图像，利用图像回答： （1）当y＝0时，x的取值是多少？ y x 1 6 5 4 3 2 8 7 2 4 3 1 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 o （2）当y＞0时，x的取值范围是多少？ （3）当y＜0时，x的取值范围是多少？ （4）当3＜y＜9时，x的取值范围是多少？ 9 已知函数 ， （1）当y=0时，求x的取值． （2）当y＞0时，求x的取值范围． （3）当y＜0时，求x的取值范围. （4）当3＜y＜9时，x的取值范围. 思考：不借助图形，能否解决问题？ 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次不等式组 一元一次函数 一元一次方程 一元一次不等 式（组） 当一个变量的值确定时 当一个变量的值是一个取值范围时 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间有怎样的关系？ 一根长20㎝的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的总长度不超过30㎝的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5㎝.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是y㎝ 。 （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。 解: （2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？ 例1： 你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？ x/㎏ y/㎝ 例2：某人点燃一根长25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xｈ后蜡烛剩下的长度为y㎝. 求（1） y与x之间的函数关系式。 （2）几小时后，蜡烛的长度不足10㎝ ？ 练习 1. x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？ 2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速） 与气温x（℃）满足关系式y= x+331.求 （1）音速为340m/s时的气温 （2）音速超过340m/s时的气温范围 随堂演练 1、在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y=_____；若已知y=2,则x=_____. 2、当自变量x_____时，函数y=3x+2的值大于0；当x______时，函数y=3x+2的值小于0。 3、已知函数y=-3x+6，当x____时， y>0.当x______时，y≤-2。 4、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = -2 x + 8， 回答问题： (1)x取何值时， y1 >0? (2)x取何值时， y2 为非负数? (3)x取何值时， y1 >0与y2 >0同时成立？ (4) x取何值时, y1不大于y2 ？$