18.1 平行四边形(新教案)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(人教版)教用

八年级数学（下） =, 【分析】已知走私船的速度，求出走私船所走的路 程即可得出走私船所用的时间，即可得出走私船何时 能进入我国领海.解题的关键是得出走私船所走的路 程，根据题意，CE即为走私船所走的路程.由题意可 【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 知，△ABE和△ABC均为直角三角形，可分别解这 为直角三角形，即∠ADC=∠ADB=90°.在 两个直角三角形即可得出. Rt△ABD中利用勾股定理可得出BD的长度. 解：设MN与AC相交于点E,则∠BEC=90°. 解：，在△ADC中，AD=12,CD=9,AC=15, :AB2+BC=52+122=132=AC,.△ABC为直 AC=AD2十CD2,.△ADC是直角三角形， 角三角形，且∠ABC=90°.：MN⊥CE,∴.走私艇C ∠ADC=∠ADB=90°，∴.△ADB是直角三角形.在 进人我国领海的最短距离是CE.由S。=2AB· Rt△ADB中，，AD=12,AB=13,∴.BD= √AB2-AD=5,∴.BD的长为5. BC=2AC·BE,得BE-(海里).由CE+BE- 【方法总结】解题时可先通过勾股定理的逆定理 12得CE-世（海里）惜13-特≈0.85（小 证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最 后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为 时)=51（分钟），9时50分+51分=10时41分. 邻补角的两个直角三角形的图形中， 答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海. 例3如图，南北向MN为我国领海线，即MN 【方法总结】用数学几何知识解决实际问题的关 以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国 键是建立合适的数学模型，注意提炼题干中的有效信 反走私艇A发现正东方有一走私艇C以13海里时 息，并转化成数学语言. 的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN 四、课堂练习，巩固提高 线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A 1.教材P33练习第3题 和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5 2.教师指导学生完成《探究在线·高效课堂》“基 海里；反走私艇B测得距离走私艇C12海里，若走私 础在线”内容 艇C的速度不变，最早会在什么时候进人我国领海？ 五、反思小结，梳理新知 北 1.利用勾股定理逆定理求角的度数. 2.利用勾股定理逆定理求线段的长. 3.利用勾股定理逆定理解决实际问题. 六、布置作业 1.学生完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”. 2.教材P34习题17.2第36题. 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的边、角特征 教学目标 的性质 1.掌握平行四边形有关概念和性质. 3.理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解 2.探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等 其简单应用. 新教案 重点难点 重点 结合图形用几何语言可以表述为：在口EFGH 1.理解平行四边形的概念. 中，EF∥ ,FG∥ :EH= 2.掌握平行四边形边、角的性质. =HG;∠E= ∠H= H 难点 利用平行四边形边、角的性质解决问题. 教学过程 EL 3.自主学习：看课本，回答问题 一、创设情境，导入新课 (1)两平行线之间的平行线段的长度 平行四边形是我们常见的图形，小区的推拉门、 (2) 叫做两平行线之间的距离. 庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等，都是平行四边 (3)两平行线之间的距离处处 形的形状.你们能再举出一些例子吗？ 三、运用新知，深化理解 二、合作交流，探究新知 例1如图，在△ABC中，AB=AC=5,点D,E, 1.概念：看课本回答： F分别是AC,BC,BA延长线上的点，四边形ADEF (1) 叫做平行四边形 为平行四边形，DE=2,则AD= AB∥DC (2)如图，在四边形ABCD中， 则四边形ABCD是平行四边形，记作 读作 C E 【分析】四边形ADEF为平行四边形，∴.DE= A∠ B AF=2,AD=EF,AD∥EF,∴.∠ACB=∠FEB. 2.探究平行四边形的性质： AB=AC,∴.∠ACB=∠B,∴∠FEB=∠B,.EF 画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形 =BF...AD-BF,.'AB=5...BF=5+2-7...AD 的对边 ,平行四边形的对角 =7. 证明你的猜测： 【方法总结】本题考查了平行四边形对边平行且 证明：连接对角线AC. 相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是 ,四边形ABCD是平 D 解题的关键 行四边形， 例2如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB .AB∥ 于点E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为 ( ) ∴.∠1= (两直线平行， A.35° A 又BC∥ B.55° ∠3= (两直线平行， C.