第3单元 圆柱的体积-2021-2022学年六年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　圆柱的体积 1.借助长方体体积公式,探索出圆柱体体积的计算公式。 2.正确运用公式求出圆柱的体积。 3.灵活根据实际情况,运用体积公式解决实际问题。 4.培养学生在合作探究中获得综合性的解决问题的能力,树立学生探求知识的信念。 【重点】 掌握圆柱体体积公式及实际运用。 【难点】 理解圆柱体体积公式的推导及运用。 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　圆柱体模型,相关学具。 1.求出下面圆柱体的表面积。 r=5 cm,h=10 cm;表面积S=? (学生自读题目后,练习完成) 2.说说什么叫做物体的体积,写出长方体和正方体的体积公式。 【参考答案】　1.3.14×52×2+3.14×5×2×10=471(cm2)　2.物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体体积V=Sh=abh,正方体体积V=a·a·a=a3。 (PPT课件出示长方体和正方体的图形及体积公式) V=Sh=abh　　　　V=a·a·a=a3 　　师: 同学们,我们以前学过长方体的体积和正方体的体积,今天就和老师一起做一个手工游戏,探索圆柱体的体积,好吗? 预设 生:好! 师:现在和老师一起走进圆柱体积的探究游戏中去吧! (板书课题) 由游戏导入,通过激发学生兴趣,引起学生好奇心,从而激发学生求知欲,使学生在积极的状态下进入本节课的学习。 师:刚才我们回顾了体积的定义,今天我们利用曾经学过的知识,一起探讨圆柱的体积公式。 (板书课题) 直接导入,使学生通过教师简练的语言,了解利用原有知识,学习新知识,懂得知识具有连贯性,跟随教师自然地进入课堂学习。 一、探究学习圆柱的体积公式。 1.引导学生探究圆柱体体积的定义。 根据体积定义,归纳出圆柱体的定义。 师:上课伊始,我们就回顾了体积的定义,谁愿意再重复一下,什么是物体的体积? 预设 生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 师:同理,讨论一下,能不能推想出圆柱的体积该怎样解释呢? (学生自由讨论,交流讨论意见,汇报讨论结果) 预设 生:圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。(教师板书) 2.师生合作探究圆柱的体积公式的推导过程。 师:我们会计算长方体和正方体的体积,那么圆柱的体积怎样计算?能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形,计算出它的体积呢? (1)观看课件,按照PPT课件的步骤,拿出手中的学具,同桌合作操作,教师巡回指导。 师:(出示PPT课件) 按照图示把圆柱转化成长方体,比较圆柱体和长方体的图示各部分之间的名称联系。 步骤: 将事先准备好的圆柱体分割图形拿出来。 把分成若干等份的两个半圆柱拼起来,就得到了一个长方体。 (学生按照步骤操作,教师巡回指导) (2)学生将做好的操作结果展示出来。 师:(启示学生)说一说你发现了什么。 预设 生:我发现按照步骤得到的图形是长方体。 师:分的等份越多,得到的图形就越接近长方体。 (3)圆柱体和长方体进行比较,探究各部分名称之间的联系。 师:同学们,圆柱体和长方体体积及各部分名称之间的关系是怎样的呢?现在我们一起来探讨。 (学生观察上面演示的长方体,结合圆柱体,完成下表,完成过程中,注意两种图形的对比) 长方体 长(a) 宽(b) 高(h) 体积(abh) 圆柱 底面周长的一半(πd或πr) 半径(r) 高(h) 体积 　　(4)学生根据实践操作,合作探究完成表格。 师:同学们,刚才大家合作完成了上面的表格,谁愿意向大家汇报一下你的收获? 预设 生1:老师,我刚才通过学习知道了长方体的长就是圆柱的底面周长的一半。 生2:长方体的宽就是圆柱的半径,它们的高是相等的。 师:长方体体积和圆柱体体积有什么关系呢? (学生思考片刻后回答) 预设 生1:因为把圆柱转化成长方体,所以它们的形状不同,但体积的大小相等。 生2:长方体和圆柱体的底面积相等。 生3:长方体和圆柱体的高相等。 生4:长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高得到。 生5:近似的长方体体积就是圆柱体积,长就是底面周长的一半,所以长方体的体积就是(2πr÷2)×r×h. 生6:用圆柱的各部分名称表示出长方体体积,也就得到圆柱的体积了。 师:说得真好。现在,就开始你们的获取圆柱体积公式的活动吧! (学生活动,教师巡回指导) (5)总结公式推导。 师:得出结论: 长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高 　　 ↓　　　　　　　↓　　　　　↓ 圆柱的体积　=圆柱的底面积　×　圆柱的高 学生总结后得出圆柱体积公式: 圆柱的体积=圆柱底面积×高 　　　 V =πr2×h(教师板书) (6)学生识记公式,理解公式意义,掌握公式推导过程。 3.拓展练习,理解公式。 (1)圆柱形钢坯底面积为25 cm2,高为60 cm,它的体积是多少? (2)给出周长(C)和高(h),求出圆柱体积(V)。 【参