第3单元 圆柱的表面积-2021-2022学年六年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　圆柱的表面积 1.借助对圆柱体的各部分组成的认识,总结出圆柱体表面积的构成,理解表面积的含义,探索出表面积的计算公式。 2.正确地运用公式求出圆柱的侧面积和表面积。 3.根据实际情况,运用表面积公式解决实际问题,学习解决问题中的近似值的取舍。 4.培养学生在合作探究中获得解决问题的能力,树立学生探求知识的信念。 【重点】 掌握圆柱侧面积和表面积公式推导过程及计算方法。 【难点】 理解圆柱底面半径(直径)、高和侧面积之间的关系,进一步灵活运用公式解决实际问题。 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　圆柱体模型,相关学具。 1.辨别下列图形,说出图形的名称。 (学生观察后,指名回答) 　　2.在这些图形中有立体图形,有平面图形。你能区分开吗? (注意学生区分立体图形和平面图形,建立立体空间观念) 3.圆柱的侧面沿高展开是什么形状?长是圆柱体的什么?宽是圆柱体的什么? (老师注意强调侧面与底面之间的关系) 【参考答案】　1.长方体、圆柱、正方体、圆、平行四边形　2.长方体、圆柱体、正方体是立体图形,圆和平行四边形是平面图形。　3.侧面沿高展开是一个长方形,长是圆柱底面的周长,宽是圆柱的高。 师: 同学们,我们以前学过长方体的表面积,回忆一下,表面积指的是什么? 预设 生:长方体的表面积指的是长方体的表面面积的总和。 师:利用这个解释,想想圆柱体的表面积指的是什么。 预设 生:圆柱的两个底面面积和侧面面积的总和。 师:这节课我们就来探讨一下圆柱体的表面积。(板书课题:圆柱的表面积) 由联系旧知识的谈话导入,使学生通过已有知识联系新知识,对于学习的开始没有陌生感,自然地进入学习状态。 师:圆柱的表面积指的是什么? 预设 生:圆柱的表面积指的是圆柱的两个底面面积和侧面面积的总和。 师:下面我们就来学习圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积) 直接导入,开门见山地直进主题,使学生对本节课的知识清楚明了,集中注意力展开本节课的学习。 一、探究学习圆柱体的表面积公式。 1.引导学生理解圆柱表面积的意义。 (1)拿出手中的学具,拆拆、分分,理解圆柱的表面积的意义。 师:拿出你手中的自制学具圆柱,动手拆拆,看看圆柱是由哪几部分组成的。 (学生动手操作,教师巡回指导,引导学生在操作过程中注意圆柱的组成) (2)学生操作后汇报操作的结论。(PPT课件出示演示图) 师:说说你的操作结果,看看圆柱的表面是由哪几部分组成的。 预设 生:圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的。 师:圆柱的表面积是指什么? 预设 生:圆柱的表面积是指圆柱的两个底面积和侧面积之和。 2.教师直观演示,学生小组合作、动手操作,探究圆柱侧面积的计算方法。 师:同学们,动动你的小手和老师一起,探索圆柱的表面积公式。 (1)PPT课件出示演示过程,教师讲解并演示。 按照如下的步骤操作: 把圆柱按照上、下底面和侧面打开。 (2)学生按照教师讲述的步骤操作。 (3)师生探讨侧面积的求法。 师:想想,展开的侧面是一个什么图形,怎样计算它的面积? 预设 生:展开的侧面是一个长方形,长方形的面积=长×宽。 师:回忆上节课,长方形的长就是圆柱的什么?长方形的宽就是圆柱的什么? 预设 生:长方形的长就是圆柱底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。 师:综合上面的回忆和我们的理解,与同桌商议一下,得出圆柱体的侧面积公式吧! (与同桌商议后得出侧面积公式) 预设 生:圆柱的侧面积=长方形面积=长×宽=圆柱的底面周长×高。 师:圆柱的侧面沿高展开就是一个长方形,长方形的面积是长×宽,长就是圆柱的底面周长,宽就是高,所以得出结论: 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高=πdh=2πrh。 (教师适时板书) (4)学生根据以上分析,得出圆柱体表面积公式。 师:刚才我们得到了圆柱体的侧面积公式,想想表面积公式怎么表示。 预设 生:圆柱表面积=侧面积+两个底面积。 师:用字母表示呢? 预设 生:圆柱表面积:S=πdh+2πr2=2πrh+2πr2。(教师板书) 二、利用圆柱的表面积公式,解决实际生活中的问题。 (1)教师出示教材例4,指名学生读题,学生思考问题。 一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数) (2)读题后,教师提出问题,学生思考。 师:想求厨师的帽子需要多少平方厘米的面料,实际上就是求圆柱的什么呢? 预设 生:实际上就是求圆柱的表面积。 师:厨师圆柱形的帽子表面都有哪几个面呢? (同桌讨论,交流讨论结果) 预设 生:因为帽子没有下底,所以只是求出侧面积加上一个底面面积。 (3)学生自由列式解答,教师巡回指导,汇报解答结果。 预设 生1:老师,我是这样列式的,先求出帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2) 帽顶的面积