专题13 动力学、动量和能量的综合应用-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题13】 动力学、动量和能量的综合应用 【题型命题点】　一、动量观点与能量观点在力学中的应用 【要点归纳】 1．动量定理公式：Ft＝p′－p 说明：(1)F为合外力：①恒力，求Δp时，用Δp＝Ft ②变力，求I时，用I＝Δp＝mv2－mv1 ③牛顿第二定律的第二种形式：合外力等于动量变化率 ④当Δp一定时，Ft为确定值：F＝ t小F大——如碰撞；t大F小——如缓冲． (2)等式左边是过程量Ft，右边是两个状态量之差，是矢量式．v1、v2是以同一惯性参照物为参照的． Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度，但是Δp的方向一定与F一致． 2．动量守恒定律 (1)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)． (2)动量守恒条件： ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零． ②近似守恒：外力远小于内力，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或外力的冲量比内力冲量小得多． ③单方向守恒：合外力在某方向上的分力为零，则系统在该方向上动量守恒． 【方法归纳】 三类碰撞 (1)弹性碰撞： 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2. (2)完全非弹性碰撞： 动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′. 机械能损失最多，机械能的损失量为：ΔE＝(m1v＋m2v)－(m1＋m2)v′2. (3)非弹性碰撞： 动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 机械能有损失，机械能的损失量为：ΔE＝(m1v＋m2v)－(m1v1′2＋m2v2′2)． 【考点归纳】 【考点一】 动量定理的应用 【典型例题1】 (2022届西南大学附属中学校第六次月考)安全头盔主要由帽壳和帽衬(如图)构成，某同学对安全头盔性能进行了模拟检测。将一质量的砖块放入头盔帽衬上，然后让其与头盔在距离地面高处一起自由下落，头盔与水泥地面碰撞，帽壳被挤压凹陷了。将头盔与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速过程，且减速过程中砖块所受的重力忽略不计，。求： (1)头盔落地时的速度； (2)砖块做匀减速运动的时间； (3)砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小。 【解析】 (1)头盔落地时的速度为，由，可得 (2)令砖块做匀减速的时间为，根据运动学关系可得，解得 (3)令砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小为，由动量定理可得 代入数据解得 【答案】 (1) ；(2) ；(3) (对应训练)(2022届陕西省西安中学高三(上)期中)雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象．为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10分钟内杯中雨水上升了15mm，查询得知，当时雨滴落地速度约为10m/s，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为(　　) A．0.25N B．0.5N C．1.5N D．2.5N 【解析】 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=10m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F△t=0-(-△mv)=△mv．得：F=；设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有：△m=ρS△h；F=ρSv．压强为：，故A正确，BCD错误． 【答案】 A 【考点二】 动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用 【典型例题2】 (2022届辽宁省名校联盟高三(下)3月联合考试)如图所示，在光滑的水平地面上，质量为的足够长的木板左端静置一个质量为的小物块B。在木板的左端正上方，用长为的不可伸长的轻绳将质量为的小球A悬于固定点O，此时小球A与小物块B刚好接触且无相互作用力。现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且与水平方向的夹角为。小球由静止释放，自由下落一段时间后，轻绳绷紧使得小球A沿绳的分速度瞬间变为零，只有垂直于绳的分速度，然后小球A做圆周运动，到达O点的正下方时与小物块B发生弹性正碰。不计空气阻力，重力加速度g取。求：(结果可用根号表示) (1)小球A自由下落的时间； (2)小球A与小物块B发生弹性正碰后瞬间物块B的速度大小； (3)小物块B与木板摩擦产生的热量。 【解析】 (1)因开始时轻绳与水平方向的夹角为30°，则小球A自由下落L时，轻绳刚好再次伸直，设此过程需要时间为t，根据自由落体运动规律 解得 (2)由(1)问可知轻绳刚好再次伸直时A的速度为 轻绳伸直后瞬间小球A速度为