专题12 功能关系和能量在电学中的应用-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题12】 功能关系和能量在电学中的应用 【题型命题点】　一、能量观点在电场中的应用 【要点归纳】 1．静电力做功与路径无关．若电场为匀强电场，则W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求． 2．静电力做的功等于电势能的变化，即WAB＝－ΔEp. 【方法归纳】 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法有： (1)用动能定理处理 思维顺序一般为： ①弄清研究对象，明确所研究的物理过程． ②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功． ③弄清所研究过程的初、末状态(主要指动能)． ④根据W＝ΔEk列出方程求解． (2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程． ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程． (3)两个结论 ①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变． ②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变． 【考点归纳】 【考点一】 功能关系在电容器中的应用 【典型例题1】 (2022届福建师范大学附属中学高三(下)开学考试)(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器其间距为d，两极板分别与电池的两极相连，上极板中央有一小孔，小孔对电场的影响可以忽略不计。开关闭合时，小孔正上方处有一带正电的粒子，粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触，下列说法正确的是( ) A．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上级板处返回 B．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上级板处返回 C．断开开关，若将下极板上移，粒子将能返回原处 D．断开开关，若将上极板上移，粒子将能返回原处 【解析】 AB．下极板移动前，根据动能定理，保持开关闭合，若将下极板向上平移，设运动到距离上极板x1处返回，根据动能定理得，解得，即粒子将在距上极板d处返回， A错误，B正确； C．下极板移动前，根据动能定理，若断开开关，将下极板上移，两板的场强E不变，设运动到距离上极板x2处返回，由动能定理，解得，即粒子将碰到下极板而不能返回，C错误； D．将上极板上移，两板的场强E不变，设粒子到达离下极板x3处返回，由动能定理，解得，故粒子将不能碰到下极板而返回到原处，D正确。故选BD。 【答案】 BD (对应训练)(2022届上海市杨浦区一模)如图，两金属板水平正对放置，间距为 d。两板间有一竖直向下的匀强电场，电场强度为 E。在两板正中间竖直向上放出初速度相同、带电量分别为 ＋q、－2q 的两个粒子，它们质量相同。其中粒子Ⅰ抵达上板时速度不变，粒子Ⅱ只能抵达下板。重力加速度为 g。求： (1)粒子质量 m； (2)粒子Ⅱ在电场中运动时间的最大值； (3)取粒子出发点为坐标原点、竖直向上为正方向，建立一维坐标系 y。以 y=0 为重力势能、电势能的零势能面，证明粒子Ⅱ运动到电场中任一位置时其机械能与电势能的总和不变。 【解析】 (1)粒子Ⅰ抵达上板时速度不变，可判断粒子Ⅰ带负电，带电量为－2q 所受合外力为零， (2)粒子Ⅱ带电量为 +q，在电场中运动的加速度 临界状态——粒子Ⅱ抵达上极板时速度减为零 粒子Ⅱ做类竖直上抛运动，以向上为正 ， (3)在出发点 y=0：设粒子Ⅱ的初动能 ， 粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的动能 粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的重力势能 机械能 粒子Ⅱ在电场中运动到某一位置的电势能 机械能与电势能的总和不变。 【答案】 (1)；(2)；(3)见解析 【考点二】 功能关系在电学中的综合应用 【典型例题2】 (2022届华南师范大学附属中学1月模拟考试)(多选)电荷量为Q1 和Q2 的两点电荷分别固定在x 轴上的O、C 两点，规定无穷远处电势为零，x 轴上各点电势随x 的变化关系如图所示．则 A．Q1 的电荷量小于Q2 的电荷量 B．G 点处电场强度的方向沿x 轴负方向 C．将一带负电的试探电荷自G 点静止释放，仅在电场力作用下一定能到达D 点 D．将一带负电的试探电荷从D 点移到J 点，电场力先做正功后做负功 【解析】 A项：图像斜率表示场强大小，由图可知在H点的场强为零，即Q1和Q2两电荷在H的合场强为零，由公式可知，Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故A错误； B项：由图知B点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以在B点边场强方向沿x轴正方向，在B点右边场强方向沿x轴负方向，故B正确； C项：由在G点场强方向沿x轴向左，负电荷所受电场力向右，所以负电荷沿x轴向右运，故C错误； D项：由图像可知从D点到J点电势先升高再降低，负电荷的电势能先减小后增大，电场力