专题11 功能关系和能量在力学中的应用-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题11】 功能关系和能量在力学中的应用 【题型命题点】 一、力学中功和功率的应用 【要点归纳】 一、功和功率 1.功的计算式:W=Flcos α,力对物体所做的功等于力F的大小、位移l的大小、力与位移的夹角α的余弦这三者的乘积,即W=Flcosα . 2.功率:P=. 3.平均功率:表示在一段时间内做功的平均快慢,用公式表示成P=或P=. 4.瞬时功率:表示在某一位置 (或某一时刻)做功的快慢,一般用P=Fv来求. 二、机车的启动问题 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 理论分析 机车以恒定的功率启动后,若运动过程中所受阻力F′不变,由于牵引力F=,随着v的增大,F减小,根据牛顿第二定律a=,加速度a也减小,其运动情况是做加速度减小的加速运动.直到F=F′时,a减小到零.此后做匀速直线运动,速度是vm= 由a=知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=Fv知,发动机实际输出功率P随v的增大而增大,但当P增大到额定功率以后不再增大.此后,发动机保持额定功率不变,v继续增大,牵引力F减小,直至F=F′时,a=0,车速达到最大值vm=.此后物体做匀速运动 流程图 速度 图象 【方法归纳】 平均功率和瞬时功率的计算. (1)平均功率的计算 ①由于平均功率描述了物体在一段时间内做功的快慢程度,它和一段时间(或一个过程)相对应,可直接用功率的定义式进行计算,=W/t. ②当恒力做功时W=Flcosα,则恒力对应的功率为P=Fv cosα,当v是运动物体在某一段时间内的平均速度时,P就是对应该段时间内的平均功率,即P=F cosα. 应当注意的是,平均功率总是与某段时间(或某一过程)相对应,所以对于平均功率一定要明确是哪段时间(或哪一过程)内的. (2)瞬时功率的计算 ①由功率的定义式P=,某一时刻t的瞬时功率等于包含t时刻在内的一段无限小的时间Δt内所做的功ΔW与这段时间的比,即P=,但实际上这样计算是不方便的. ②通常情况下,计算瞬时功率可根据P=Fvcos α求出,其中v是瞬时速度,α为F与v之间的夹角,P、F、v、α为瞬时对应关系. 【考点归纳】 【考点一】 功和功率的理解与计算 【典型例题1】 (2022届北京四中高三(上)期中)将质量均为m的物体从同一高度h以相同的速率v分别沿水平和竖直向上方向抛出,则它们( ) A.落地时速度相同 B.落地时重力的功率相同 C.在空中飞行的过程中,重力的平均功率相同 D.在空中飞行的过程中,重力做功相同 【解析】 A.两种情况落地时速度方向不同,所以落地时速度不同,故A错误; B.根据动能定理,得,即落地时速度大小相同,但由于落地速度方向不同,竖直分速度不同,根据,落地时重力的功率不同,故B错误; C.在空中飞行的过程中,重力做功,两种情况高度变化相同,重力做功相同,平抛的竖直分运动为自由落体运动,与竖直上抛运动相比较,两种情况在空中运动时间不同,根据,在空中飞行的过程中,重力的平均功率不同,故C错误; D.在空中飞行的过程中,重力做功,两种情况高度变化相同,重力做功相同,故D正确。故选D。 【答案】 D (对应训练)(2022届广东省汕头市金山中学高三(上)期末)汽车以恒定的功率在平直公路上行驶,所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍,汽车能达到的最大速度为vm。则当汽车速度为时,汽车的加速度为(重力加速度为g)( ) A.0.1g B.0.2g C.0.3g D.0.4g 【解析】 设汽车质量为m,则汽车行驶时受到的阻力Ff=0.1mg,当汽车速度最大为vm时,汽车所受的牵引力F=Ff,则有P=Ffvm,当速度为时有P=F,由以上两式可得F=2Ff,根据牛顿第二定律F-Ff=ma,所以a==0.1g,故选A。 【答案】 A 【考点二】 机车启动问题 【典型例题2】 (2022届河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像如图所示,图像中除2s-10s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线。已知小车运动的过程中,2s-14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。则( ) A.小车所受到的阻力大小等于1.5N B.小车在运动过程中最大牵引力为3N C.小车在运动过程中发动机的最大功率为18W D.小车在在0s-12s内的位移为42m 【解析】 A.在14s-18s时间段,小车受到阻力大小,故A正确; B.小车在运动过程中,由,知,加速度最大时牵引力最大。小车在0-2s时间段加速度最大为,故小车在运动过程中最大牵引力为,故B正确; C.小车