专题9 电学中的曲线运动-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题9】 电学中的曲线运动 【题型命题点】　一、电场内动力学问题分析 【要点归纳】 质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U. 1．运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向：初速度为零，加速度为a＝的匀加速直线运动． 2．带电粒子的偏转 (1)进入电场的方式：以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。 (2)受力特点：电场力大小不变，且方向与初速度v0的方向垂直。 (3)运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似。 【方法归纳】 1.类平抛运动 带电粒子以速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动方法分析这种运动． 2．运动规律 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝ (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。 3．两个结论 (1)偏转距离：y＝. (2)偏转角度：tan θ＝＝. 4．几个推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移． (2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即tan α＝tan θ. (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角θ相同． (4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角θ相同． (5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压U1相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角θ相同． 【考点归纳】 【考点一】 带电粒子在匀强电场中的曲线运动 【典型例题1】 (2022届河北省衡水中学高三(上)五调)在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，轴水平。坐标系内有一个圆心在轴上、与轴相切的圆形区域，半径为。圆内有电场强度大小为方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)。质量为kg，电荷量为C的带正电粒子从点由静止进入电场，从圆周上的点穿出电场，与轴的夹角为。忽略粒子的重力。 (1)求粒子从点穿出电场时的速度大小。 (2)若带电粒子从点进入电场时的速度方向水平向左，为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度大小应为多大？ (3)现使带电粒子从轴上不同位置水平向右运动并射入电场，为使其穿过电场后的动能增量都是最大的，则粒子入射速度大小与入射位置纵坐标之间需要满足什么关系？ 【解析】 (1)依题意，粒子从A到B的运动过程，由动能定理得 代入数据解得 (2)为使动能增量最大，需要静电力做功最多，即粒子沿电场方向运动的距离最大即可。经分析得圆上最低点为出射点。从A到最低点的过程，沿电场方向有 垂直于电场方向有，解得 (3)根据位置关系和运动过程分解得竖直方向上有 水平方向上有 由几何关系得 联立解得 【答案】 (1)2m/s；(2)；(3) (对应训练)(2022届哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场，电子穿出偏转电场后打在荧光屏上。若加速电压U1=800V，偏转极板长，板间距，不计电子的重力。求： (1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？ (2)若偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，求电子束最大的偏转距离OP。 【解析】 (1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场必须下板边缘出来。加速电场中，由动能定理有 电子在偏转电场的飞行时间为 加速度为 要使电子从下极板边缘出来，应有 解得偏转电压为U2=100V (2)设电子离开电场后侧移距离为， 则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为 因为电子离开偏转电场的侧向速度为 电子离开偏转电场后的侧向位移为 解得电子最大偏转距离为 代入数据解得 【答案】 (1)U2=100V；(2) 【考点二】 带电体在匀强电场中的曲线运动 【典型例题2】 (2022届河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　) A．小球可能做匀速圆周运动 B．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小 D．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 【解析】 A．当重力等于电场力时，只有绳子的拉力提供向心力，小球可能做匀速圆周运动，所以A正确； B．当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，线的张力最大，所以B错误； C．根据