专题8 力学中的曲线运动-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题8】 力学中的曲线运动 【题型命题点】　一、运动的合成与分解 【要点归纳】 一、运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响 等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 说明 合运动是物体的实际运动 2.物体做曲线运动的特点 F合与v不在同一直线上． (1)F合恒定：做匀变速曲线运动． (2)F合不恒定：做非匀变速直线运动． (3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧． 二、小船渡河问题 船横渡过河时，船的实际运动v(即相对于河岸的运动)可以看成是随水以速度v水漂流的运动和以速度v船相对于静水的划行运动的合运动．这两个分运动互不干扰而且具有等时性，如图所示． 【方法归纳】 1．绳端速度分解解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示. 2．渡河时间t最短问题 (1)渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船在垂直河岸方向上的速度的大小． (2)若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，此时tmin＝，船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝. 3．渡河位移最短问题 求解渡河位移最短问题，分为两种情况： (1)若v水<v船，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游夹角满足cos θ＝，如图所示． (2)若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线，其方向为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝，最短位移xmin＝，过河时间t＝. 【考点归纳】 【考点一】 运动的合成与分解 【典型例题1】 (2022届陕西省西安中学第二次模拟考试)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方点处，在杆的中点处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物，点与点距离为，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了角)，此过程中下述说法中正确的是(　　) A．重物做匀速直线运动 B．重物先超重后失重 C．重物的最大速度是，此时杆水平 D．重物的速度先减小后增大 【解析】 ACD．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为，该线速度在绳子方向上的分速度为，，θ的变化规律是从开始最大(90°)然后逐渐变小，所以逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD错误； B．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B正确。故选B。 【答案】 B 【归纳总结】 解析运动合成问题的四关键 1．明性质：明确合运动或分运动的运动性质； 2．定方向：确定运动是在哪两个方向上的合成或分解； 3．找已知：找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)； 4．求结果：运用平行四边形定则进行求解． (对应训练)(2022届江苏省海门中学高(下)期初考试)如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为θ，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中不正确的是(　　) A．当小球A的机械能取最小值时，小球B与小球C的加速度为零 B．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度先增大后减小 C．当小球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C也恰好分离 D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为tanθ：1 【解析】 B．从静止开始到小球A和墙面恰好分离的过程，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得，所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故B错误，符合题意； A．对A、B、C三个小球组成的系统，机械能守恒，由B项的分析可知，球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C速度最大，则其加速度最小，机械能最大，则此时A球机械能最小，所以当小球A的机械能取最小值时，小球B与小球C的加速度为零，故A正确，不符合题意； C．当小球A与