内容正文:
【专题3】 动力学观点在力学中的应用
【题型命题点】 一、动力学基本问题分析
【要点归纳】
一、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟作用力成正比跟物体的质量成反比加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式:F=ma.
2.实际物体受到的往往不止一个力,此时式中的F指物体受到的合力
二、超重与失重问题
1.超重:
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:物体具有向上的加速度.
2.失重:
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:物体具有向下的加速度.
3.完全失重:
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象.
(2)产生条件:物体的加速度a=g,方向竖直向下.
4.实重和视重:
(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态无关.
(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
【方法归纳】
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
(1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体.可以是一个整体或进行隔离,由具体情况而定.
(2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过程.
(3)选取正方向或建立坐标系,通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.
(4)求合外力F合.
(5)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解,必要时还要对结果进行讨论.
2.运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题
(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法,其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算.
表示方法:
(2)为减少矢量的分解,建立坐标系时,确定x轴正方向有两种方法:
①分解力而不分解加速度
通常以加速度a的方向为x轴正方向,把力分解到坐标轴上,分别求合力:Fx=ma,Fy=0.
②分解加速度而不分解力
若分解的力太多,比较繁锁,可根据物体受力情况,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a,得ax和ay,根据牛顿第二定律得方程组Fx=max,Fy=may.
【考点归纳】
【考点一】 根据运动状态研究受力状况
【典型例题1】 (2022届华南师范大学附属中学一模)(多选)如图所示,质量均为的两个木块、叠放在水平地面上,、接触面的倾角为。现在上加一水平推力,使、保持相对静止一起向左做匀加速直线运动,下列说法正确的有( )
A.木块对地面的压力等于
B.当增大时,P、Q间的摩擦力一定增大
C.若加速度,则不受到摩擦力
D.地面与间的滑动摩擦力随推力的增大而增大
【解析】 AD.P、Q整体的加速度不存在竖直方向的分量,所以木块对地面的压力等于,地面与间的滑动摩擦力不变,故A正确,D错误;
BC.假设f始终沿P、Q接触面向上,设Q对P的支持力为N,在水平方向上根据牛顿第二定律有,在竖直方向上根据平衡条件有,解得,当增大时,则a增大,由上式可知此时P、Q间的摩擦力将减小,并且若加速度,则f=0,即不受到摩擦力,故B错误,C正确。故选AC。
【答案】 AC
(对应训练)(2022届哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)图甲所示的救生缓降器由挂钩(或吊环)、吊带、绳索及速度控制装置等组成,是一种可使人沿(随)绳(带)缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示,高层建筑工人在一次险情中,将安全带系于腰部,从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆,图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg,,则下列说法中错误的是( )
A.发生险情处离地面的高度为
B.加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为
C.整个过程中工人重力做功为
D.时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
【解析】 A.根据速度图像的面积表示位移,则发生险情处离地面的高度为,所以A正确,不符合题意;
B.根据速度图像的斜率表示加速度,则有,根据牛顿第二定律有,解得,所以B正确,不符合题意;
C.整个过程中工人重力做功为,所以C错误,符合题意;
D.时的加速度为,根据牛顿第二定律有,解得,根据图像可知时的速度为,时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为,所以D正确,不符合题意;故选C。
【答案】 C
【考点二】 根据受力状况研究运动状况
【典型例题2】 (2022届北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)在固定水平木板上有一质量m=1.0kg的物块,其所受水平拉力大小F随时间t的变化关系如图甲所示,用力传感器测出物块所受摩擦力大小f随时间t的变化关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2下列判断中正确的是( )
A.5s内拉力对物块做功为零
B.4s末物块所受合力大小为4