1.4 解决问题（C）-人教版四年级下册数学分层课时作业精选（教师版+学生版）

1.4解决问题（C） 1．合唱队男女生共有82人，女生比男生多12人，女生有( )人。 【答案】47 【解析】 【分析】 根据题意，先用82＋12求出当男生和女生同样多时的总人数，再除以2即可求出女生的人数。 【详解】 （82＋12）÷2 ＝94÷2 ＝47（人） 【点睛】 此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数，或和－大数＝小数。 2．师生一共240人乘车去公园，大车每辆限乘50人，每辆车110元；小车每辆限乘20人，每辆车50元，租( )辆大车和( )辆小车更省钱，价格为( )元。 【答案】     4     2     540 【解析】 【分析】 让大车的车费除以大车限乘的人数50求解大车每人的车费单价，110÷50＝2.2（元），再让小车的车费除以小车限乘的人数20，求解小车每人的车费单价，50÷20＝2.5（元），对比看那个车便宜，经过对比租大车比较便宜，然后根据题意，首先用总人数除以大车每辆限乘人数，求出需要租多少辆大车，还剩下多少人；然后用剩下的人数除以小车每辆限乘的人数，求出需要租多少辆小车；最后根据总价＝单价×数量，分别求出租两种车的费用是多少，再求和，求出一共需要多少钱即可。 【详解】 大车每人车费：110÷50＝2.2（元） 小车每人车费：50÷20＝2.5（元） 2.5元﹥2.2元，尽量租大车便宜。 大车需要：240÷50＝4（辆）……40（人） 小车需要：40÷20＝2（辆） 车费： 110×4＋50×2 ＝440＋100 ＝540（元） 【点睛】 本题考查优化知识的应用，解题的关键是如何租车车费最便宜，先让总价÷人数，求解单价是解题的关键。 3．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 【答案】90人 【解析】 【分析】 单价乘数量等于总价，总价一定，单价越低数量越多；甲票价＞乙票价，在总收入一定的情况下，卖出的乙票越多，人数越多。把乙票座位都卖完之后再卖甲票座位观影人数会最多。 【详解】 （2800－80×30）÷40＋80 ＝（2800－2400）÷40＋80 ＝400÷40＋80 ＝10＋80 ＝90（人） 答：看这场电影的观众最多有90人。 【点睛】 理解到“把乙票座位都卖完之后再卖甲票座位观影人数会最多”是解答此题的关键。 4．某养鸡场备有520只鸡可吃15天的饲料，这些鸡吃了6天后，卖掉了160只，余下的饲料还够吃多少天？ 【答案】13天 【解析】 【分析】 养鸡场备有520只鸡可吃15天的饲料，即1只鸡可吃15个520天，用15乘520即可知道这些饲料够一只鸡吃的时间，现在520只鸡吃了6天，再用520乘6，再把两个积相减，因为卖掉了160只鸡，520减160得360只鸡，现在还有360只鸡，最后用所得差除以360即可解答此题。 【详解】 520×15＝7800（天） 520×6＝3120（天） 7800－3120＝4680（天） 4680÷（520－160） ＝4680÷360 ＝13（天） 答：余下的饲料还够吃13天。 【点睛】 因为此题饲料的质量未知，所以将其转化为1只鸡吃饲料可以吃几天。 5．公园的售票方案如下： 甲方案：个人票：5元/张（1人） 乙方案：10人一张的团体票：25元/张（需10人） 丙方案：10人以上团体票：3元/张（1人） 四（1）班32名同学怎样买票最省钱，共用多少钱？ 【答案】买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。共用85元。 【解析】 【分析】 甲方案中，每张票5元。乙方案中，每张票25÷10＝2.5元。丙方案中，每张票3元。故优先购买乙方案中的团体票。因为32÷10＝3……2，所以可以购买3张25元/张的票。剩余的2人不满足丙方案中10人以上的要求，无法购买丙方案中的团体票，所以剩余2人需要购买甲方案中的个人票。再根据钱数＝票数×每张票的价钱求出买票共用多少钱。 【详解】 根据分析可知，需要买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。 25×3＋5×2＝75＋10＝85（元）。 答：四（1）班32名同学买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱，共用85元。 【点睛】 先求出三个方案中每张票的价钱，进行比较，再确定购买方案。 【选做】6．学校开展体育活动，老师们去商店购买篮球和足球，篮球每个100元，足球每个150元． （1）张老师买下面这些篮球和足球，一共花了多少钱？ （2）李老师买两种球正好花了900元，他买了几个篮球、几个足球？ 【答案】（1）1550元 （2）6个篮球和2个足球或3个篮球和4个足球 【解析】 【详解】 （1）10