第一章数列 单元检测卷（A卷）——2021-2022学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

第一章数列单元检测卷(A卷) 一、单选题 1.在数列中,,则( ) A.2 B. C. D. 2.已知等差数列的公差为1,为其前项和,若,则( ) A. B.1 C. D.2 3.在等比数列中,,,则( ) A.-8 B.16 C.32 D.-32 4.标准对数视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,此表中各行均为正方形“”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“”的边长都是下一行“”边长的倍,若视力4.0的视标边长为,则视力4.8的视标边长为( ) A. B. C. D. 5.设是公差不为0的等差数列的前n项和,且,则( ). A.10 B.14 C.15 D.18 6.记正项等差数列的前n项和为,若,,则( ) A. B. C. D. 7.若等差数列和的前n项的和分别是和,且,则( ) A. B. C. D. 8.设是等差数列的前n项和,若,则( ) A.198 B.388 C.776 D.2021 9.设数列的前n项和,满足,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知数列满足若数列为递增数列,则实数a的取值范围为( ). A. B. C. D. 11.已知公差不为零的等差数列,首项,若,,成等比数列,记(,),则数列( ) A.有最小项,无最大项 B.有最大项,无最小项 C.无最大项,无最小项 D.有最大项,有最小项 12.已知函数,记等差数列的前n项和为,若,,则( ) A. B. C.2022 D.4044 二、填空题 13.已知数列的通项公式为,,则其前项的和为_. 14.我国古代春节期间,“剪窗花,贴对联”是几乎每家每户都会进行的迎新活动,而窗花(俗称剪纸)蕴含着辞旧迎新、接福纳样的美好寓意.如图是一幅宁波北仑新碶民间的剪纸作品.北仑疫情期间,一位艺术家居家隔离,他把一张厚度(单位:cm)为0.0125的纸对折了三次,开始了该作品的创作,若不计纸与纸之间的间隙,则对折后的半成品厚度(单位:mm)是_. 15.已知数列满足(且),为数列的前n项和,且,则_. 16.已知数列中,,,且,其中,则_. 三、解答题 17.已知数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)若,求的通项公式. 18.已知等比数列的前n项和为. (1)求m的值,并求出数列的通项公式; (2)令,设为数列的前n项和,求. 19.己知等差