第17章 勾股定理过关检测卷-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

数学人年级下册RIC2 ∴AC=\sqrt{AB}^2+BC^2=5.∵AD=5\sqrt{2}，CD=5，∴∠ABF=∠DAE。∴△ABF≌△DAE。∴AF=DE= ∴AC^2+CD^2=AD．∴△ACD是直角三角形，8，BF=AE。在Rt△ABF中，BF=\sqrt{AB}^2-AF^3= ∠ACD=90^°\sqrt{10}^3-8^2=6.∴AE=BF=6.∴EF=AE+AF= ∴∠ACB+∠DCM=90^°。∴∠ACB=∠CDM。14.故选C。 ∵∠ABC=∠M=90^°，AC=CD，∴△ABC=二，填空题 △CMD。∴CM=AB=3，DM=BC=4.∴BM=11.-2\sqrt{6}-12.45°13.114.2\sqrt{10} BC+CM=7：BD=\sqrt{BM}+DN=\sqrt{T}+415号0或(2-0【解析∵四边形OABC为长 =\sqrt{65}. 12.解：(1)证明：∵AB=13cm，BD=8cm，方形，且点A(2，0)，点C(0，4)，∴BC=0A=2， ∴AD=AB-BD=5cm。∵AC=13cm，CD=12cm，AB=OC=4，∠B=∠OAE=90^°。根据折叠的性 ∴AD^2+CD^2=AC．∴∠ADC=90^°，即△ADC是质可知AE=CE。在Rt△BCE中，根据勾股定理， 直角三角形．得CE2=BC^2+BE．∴CE^2=4+(4-CE)，解得 (2)∵∠BDC=180^°-∠ADC=90^∘，∴BC=CE=∴AE=∵△AEP为等腰三角形，AE⊥ \sqrt{BD}^3+CD^3=\sqrt{8}^3+12^3=4\sqrt{13}(cm)，即BC x轴∴AE=AP-号∴点P的坐标为(一。0[感 的长为4\sqrt{13}cm。 13.解：(1)设相邻两个结点的距离为a，则图1中的 △ABC的三边长分别为3a，4a，5a。∵(3a)^2+ 三，解答题 (4a)^2=(5a)2，∴△ABC是直角三角形，其中 16.解：(1)在Rt△ACD中，∵∠ADC=90^°，CD=12， ∠C=90^°． (2)如图所示，直角三角形即为所求． AD=16，∴由勾股定理，得AC=\sqrt{CD}^2+AD^3= （答案不唯一）⋮20.在Rt△BCD中，∠BDC=90^°，CD=12， BC=15，∴由勾股定理，得BD=\sqrt{BC}^3-CD^2=9. （2)△ABC是直角三角形． 理由：∵AD=16，BD=9，∴AB=AD+BD=25. ∵AC=20，BC=15，∴AC^2+BC^2=625=AB． ∴△ABC是直角三角形． 第十七章过关检测卷17.解：(1)根据题意，得∠PBC=30^°，∠MAB=60^∘ ─，选择题∴∠CBQ=60°，∠BAN=30^°．∴∠ABQ=30^∘． ∴∠ABC=∠ABQ+∠CBQ=90^°．∵AB=BC= 1~5BADDB6~10DCCDD10km，∴AC=\sqrt{AB}^2+BC^2=10\sqrt{2}≈14.1(km)。 》》≫难题易错题精解精析《《《<答：A，C两港之间的距离约为14.1km. 8.【解析】由题意可知AB=AD，∠BAD=90^°，（2)由(1)知，△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC ∴∠BAF＋∠DAE=90^°．∵BF⊥a﹐DE⊥a﹐=45°。∴∠CAM=∠MAB-∠BAC=60°-45^°= ∴∠AFB=∠AED=90^°。∴∠BAF+∠ABF=90^°．15°。∴C港在A港的北偏东15^°方向． 考点梳理时习卷一数学-5、八年级下册RJ 答案精解精析 18.解：(1)CH是从村庄C到河边的最近路线.理由 21.解：(1)S,=S2+S.【解析】在Rt△ABC中， 如下：CB=V5km,CH=2km,HB=1km, ∠ACB=90°，.AB2=AC+BC2.2S1=T× .CB=CP+HB2.∴.△BCH为直角三角形， B ∠BHC=90°.∴.CHLAB..CH是从村庄C到河 -子2=× =4BC,2S,= 边的最近路线， T×2)=4AC,2S,=4T(AC+BC)= (2)设AC=xkm,则AB=xkm,AH=(x-1)km. 在Rt△ACH中，AC=AP+C,即x2=(x-1)2 2S2+2S3,即S,=S2+S. +22.解得x=2.5,即AC=2.5km.AC- (2)S,=S2+S.证明：如图，过点D作DHLAB于 CH=2.5-2=0.5(km),.新路CH比原路AC少 点H.:△ABD是等边三角形，AB=BD=AD. 0.5km. ÷BH=2AB=2BD.在R△BDH中，BD= 19.解：(1)∠CED=45°，.∠AEB=∠CED=45°. ∠BAC=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，即 BIF