第17章 勾股定理 诊断卷-2021-2022学年八年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（人教版）

答案精解精析 第十七章“梳理式”诊断卷 梳理诊断1勾股定理 1.D2.D3.D4.C5.C6.B7.C8.A D 9.A 【解析】OP=V2,PP2=1,PP2⊥OP,.0P2= 图① 图② √/OP2+P,P22=V3.同理可得，OP=V4=2, ②当点D在AC左侧时，如图②，连接AD,CD.延 0P4=V5,0P,=V6,…,∴.0P2o=V202I.故 长DB交AC于点F.与①同理得BD垂直平分线 选A. 段AC.AF=2AC=1.与①同理得BF=V3. 10.1311.4.55 BD 2V3,..FD BD BF 3V3. 12.4V4I【解析】蚂蚁最有可能的爬行路线可分两 .在Rt△ADF中，由勾股定理，得AD= 种情形：①如图①所示.AB=B'C'=10cm, VFD2+AF=2V7.综上所述，m的值为2 BB′=16cm,∴.BC'=B'C'+BB'=26cm.∴.根据 或2V7. 勾股定理，得AC'=VAB2+BC2=V102+26= 15.解：设树高为xm,即BC=xm.则CD=(x-10)m. 2V194(cm);②如图②所示..AB=BC=10cm, 根据题意，得CD+AC=BD+AB=10+20= CC=16cm,∴.AC=AB+BC=20cm..根据勾 30(m)..AC=30-CD=30-(x-10)=(40- 股定理，得AC'=AC2+CCn=\202+16= x)m.'∠ABC=90°，.AC=AB2+BC2,即(40- 4V41(cm).4141<2v194,.它爬行的最短 x)2=202+x2.解得x=15.∴.这棵树高为15m. 路径的长是4v41cm, 16.解：(1)AC=V22+1下=V5,AB=V32+22= 0 C' v13,BC=32+12=v10 10cm B B (2m=3x3-2×3x1-×2x1-×2 1 16 cm 16 cm ×3=3.5 B A10 cm 10 cmB10 cm 图① 图② (3)设点C到AB边的距离为h,则Sc=× 1324 AB.:Sa版=3.5，AB=VT,×V=35 14.2或27【解析】△ABC是等边三角形， 解得h= 13.点C到AB边的距离是7V3 7V13 ∴.AC=BC=AB=2.当BD=2v3时，分两种情 13 梳理诊断2勾股定理的逆定理 况：①当点D在AC右侧时，如图①，连接AD, 1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.A CD.设BD交AC于点E.根据题意知，AD=CD. 9.45 BD垂直平分线段AC.∴AE=)AC=1.在 10.3或4 Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=AB2-AE= 11.165【解析】过点D作DMLBC交BC的延长线 V3..BD 2V3,.DE BD BE V3. 于点M,则∠M=90°.∴.∠DCM+∠CDM=90°. ∴.BE=DE..AC垂直平分BD..AD=AB=2; .∠ABC=90°，AB=3,BC=4, 考点梳理时习卷数学一4 八年级下册RJ 数学八年级下册RJ .AC=VAB2 BC2 =5..AD =5V2,CD=5, ∠ABF=∠DAE.∴.△ABF≌△DAE.∴.AF=DE= .AC+CD2=AD2..△ACD是直角三角形， 8,BF=AE.在Rt△ABF中，BF=VAB2-AF2= ∠ACD=90°. V102-82=6.AE=BF=6..EF=AE+AF= .∠ACB+∠DCM=90°.∴.∠ACB=∠CDM 14.故选C. .∠ABC=∠M=90°，AC=CD,.△ABC≌ 二、填空题 A CMD...CM AB 3,DM BC =4...BM= 11.-2V612.45°13.114.2V10 BC CM=7...BD =VBM2 DM2=+42 1s.() 【解析】，四边形OABC为长 =v65. 12.解：(1)证明：AB=13cm,BD=8cm, 方形，且点A(2,0),点C(0,4),.BC=OA=2, .'.AD=AB-BD=5 cm..AC=13 cm,CD=12 cm, AB=OC=4,∠B=∠OAE=90°.根据折叠的性 .AD2+CD=AC2..∠ADC=90°，即△ADC是 质可知AE=CE.在Rt△BCE中，根据勾股定理， 直角三角形 得CE=BC+BE.∴.CE=4+(4-CE)2.解得 (2)∠BDC=180°-∠ADC=90°，∴.BC= .:△AEP为等腰三角形，AE⊥ VBD2 CD2 V82 122 =4V13 (cm)BC 的长为4V13cm. 轴，E=AP-点P的坐标为 13.解：(1)设相邻两个结点的距离为a,则图1中的 层叫 △ABC的三边长分别为3a,4a,5a.…(3a)2+ 三、解答题 (4a)2=(5a)2