2022年中考数学专题复习：费马点 练习题

中考数学复习线段和差最值系列之费马点 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AC=1，P是△ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值． 2. 如图，已知矩形ABCD，AB=4，BC=6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为______． 3. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=15，现在要找两点E、F，则EA+EB+EF+FC+FD的最小值为__________ 4. 如图，等腰RtABC中，AB=4，P为ABC内部一点，则PA+PB+PC的最小值为_______ 5. 如图，ABC中，AB=4，BC=3,ABC=75°，P为ABC内的一个动点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为________ 6. 如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB=2，则PA+PB+PC的最小值为______ 7. 在RtABC中，ACB=90°，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接AO、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120°，则OA+OB+OC=_______ 8. 如图，在四边形ABCD中，B=60°，AB=BC=3，AD=4，BAD=90°，点P是四边形内部一点，则PA+PB+PD的最小值是______ 9. 如图，点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点，已知AB=2，BC=2，则PA+PB+PC的最小值为_______ 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6，ABC=150°，则PA+PB+PD的最小值为__________ 11. 已知，在ABC中，ACB=30°,AC=3,AB=,(CB>CA),点P是ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为__________ 12. 如图，设点P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为2、则PC的最大值为______ 13. 如图，设点P到正方形ABCD两顶点A、D的距离为2、则PC的最大值为________ 14. 如图，设点P到正方形ABCD两顶点A、D的距离为2，则PO的最大值为_________. 15. 如图，在RtABC中，∠BAC=90⁰，AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90⁰，得到AE，连接CE、DE，点F是DE的中点，连接CF 问题：在点D运动的过程中，在线段AD上存在一点P，使PA+PB+PC的值最小，当PA+PB+PC取最小值时，AP的长为m，用含有m的式子表示CE的长. 参考答案 1. 2.4+3 3.2 4.2+2 5. 6. 7. 8.7 9.3 10. 11. 12. 13. 14. 15. 学科网（北京）股份有限公司 $