6.4.2 向量在物理中的应用举例 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.2 向量在物理中的 应用举例 第六章 平面向量及其应用 凯里一中 尹洪 17 三月 2022 1 创设情景 揭示课题 01 阅读精要 研讨新知 02 探索与发现 思考与感悟 03 归纳小结 回顾重点 04 归纳小结，回顾重点 04 作业布置 精炼双基 05 Knowledge is power! 知识就是力量 【背景】许多物理问题，如力、位移、速度、加速度等涉及向量的理解和运算. 【目标】向量方法在物理中的应用. 【例题研讨】 例3在日常生活中， 我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，  两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角 越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象吗? 解：共提旅行包的情况.如图6.4-5，设作用在旅行包上的两个拉力分别为 ， 为方便起见，不妨设，另设的夹角为，旅行包所受的重力为. 由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识， 可知，即，其中为定值. 【例题研讨】例3在日常生活中， 我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，  两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角 越小越省力. 你能从数学的角度解释这种现象吗? 解：分析发现： ①当由逐渐变大到时，由0逐渐变大到，的值由大逐渐变小， 此时由小逐渐变大； ②当由π逐渐变小到0时，由逐渐变小到0，的值由小逐渐变 大， 此时由大逐渐变小. 这就是说，之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力. 同理，在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 【探究】 （1）当为何值时，最小？最小值是多少?？ （2）能等于吗？为什么？ 【发现】由于,要使最小，只需最大，此时,  可得,于是，若要使,只需，此时. 例4如图6.4-6, 一条河两岸平行，河的宽度 m，一艘船从河岸边的地出发， 向河对岸航行，已知船的速度的大小为 km/h，水流速度的大小为km/h, 那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到0.1 min)? 解：设点是河对岸一点，与河岸垂直，那么当这艘船实际 沿着方向行驶时，船的航程最短. 如图6.4-7，设， 则(km/b) 此时，船的航行时间 (min) 所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1 min. 【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查 1. 一艘船以5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而