浙江省2022年高等职业技术教育招生考试仿真模拟测试卷（13）

浙江省2022年高等职业技术教育招生考试仿真模拟测试卷(13) 本试题卷共三大题,共4页.满分150分,考试时间120分钟. 一、单项选择题(本大题共20小题,1~12小题每小题2分,13~20小题每题3分,共48分) (在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.) 1.集合A=的非空真子集有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 2.点A(2,-3)关于点B(-1,0)的对称点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(5,-6) C.(3,-3) D.(,) 3.若抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,且焦点到准线的距离为3,则抛物线方程是( ) A.x2=±6y B.y2=±6x C.x2=±3y D.y2=±3x 4.下列函数中f(0)=1的是( ) A.f(x)= B.f(x)=(x+2)2+1 C.f(x)=1 D.f(x)=2x-1 5.已知直线l与平面α成30°角,则在α内( ) A.没有直线与l垂直 B.至少有一条直线与l平行 C.有无数条直线与l异面 D.有且只有一条直线与l共面 6.若α、β终边相同,则一定有( ) A.α+β=0° B.α+β=180° C.α+β=k·360°,k∈Z D.α-β=k·360°,k∈Z 7.四边形ABCD中,若=,且=,则这个四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 8.已知a>b>c,则下式一定成立的是( ) A.a-c>b-c B.ac>bc C.< D.a+c=2b 9.当a>1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( ) A B C D 10.若点P在角的终边上,且OP=2,则点P的坐标( ) A.(1,) B.(,-1) C.(-1,-) D.(-1,) 11.(2017浙江真题)如图,在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集( ) 第11题图 A.x2-x-6≤0 B.x2-x-6≥0 C.≥ D.≥0 12.一工厂生产某种产品240件,它们来自甲、乙、丙三条生产线.已知从甲、乙、丙三条生产线上生产的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产的产品件数为( ) A.8 B.60 C.80 D.100 13.“m<1”是“方程mx2-2x+1=0有两个不相等实数根”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件 14.已知m≠0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率是( ) A. B.- C.3 D.-3 15.4名学生报名参加语、数、英兴趣小组,每人选报1种,则不同方法有( ) A.34种 B.43种 C.A种 D.C种 16.设椭圆+=1的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A、B两点,则△ABF2的周长为( ) A.8 B.9 C.12 D.13 17.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为( ) A. B. C. D. 18.已知P(2,-1)是圆(x-1)2+y2=25内一点,则过点P的最短弦长为( ) A. B.5 C. D.2 19.函数y=f(x)的图像与直线x=1的公共点个数有( ) A.1 B.0 C.0或1 D.0或1或无数个 20.若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-,则cosθ-sinθ的值为( ) A.- B. C.- D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 21.若3a=2,则log36=_. 22.若sin(+α)=-,则cos2α=_. 23.离心率e=,且过点(-2,1)的双曲线方程为_. 24.等比数列{an}的公比q>0,且an+2+an+1=6an,则q=_. 25.已知a=(2,1)与b=(1,2),则b=_. 26.已知母线长为2cm,底面半径为cm的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,则球的表面积是_. 27.函数y=x2-3x-4的定义域为,值域为,则m的取值范围是_. 三、解答题(本大题共9小题,共74分) (解答题应写出文字说明及演算步骤.) 28.(本题满分6分)已知α、β均为锐角,tanα、tanβ是方程6x2-5x+1=0的两根,求tan(α+β)及角α+β的值. 29.(本题满分7分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,S5=20. (1)求{an}的通项公式; (2)若bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn. 30.(本题满分8分)如果(x-1)n展开式中第5项系数最大,求展开式中二项式系数之和. 31.(本题满分8分)已知一元二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=x,且f(0)=0. (1)求f(1)的值; (2)求f(x)的解析式. 32.