3.3 轴对称和平移的坐标表示-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（湘教版）

参考答案 第1章直角三角形 第2课时勾股定理的实际应用 1.1直角三角形的性质和判定(I) 1.C2.B3.D4.555.86.107.(x-6.8)2+x2=10 8.解：小汽车超速了.理由：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m,根据勾 第1课时直角三角形的性质和判定 股定理得BC=AB-AC=40m.小汽车的速度是40÷2=20(m/s) 1.A2.D3.65°4.30°5.25°30°6.B =72(km/h).而规定速度为70kmh,72>70,∴.小汽车超速了. 7.证明：，AD⊥BC,.∠ADC=90°..∠1+∠C=90°.∠1=∠B,∴. 9.解：这棵树高15m. ∠B+∠C=90°..△ABC是直角三角形. 8.C9.70 10.C11.A12.1.713.w949dm 10.解：EF∥AB,.∠BCF=∠B.,∠BCF=35°，.∠B=35°.， 14.解：设基地E应建在离A站xkm的地方，则BE=(50一x)km.在 △ABC为直角三角形，∴.∠A=90°-35°=55°.，DC是斜边AB上的 Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD十AE=DE,∴.30十x2=DE.在 中线，.AD=BD=CD.∴.∠ACD=∠A=55°. R△CBE中，根据勾股定理，得CB+BE=CE,∴20+(50-r)= 11.50或90°12.D13.A14.13 CE.又：C,D两村到E点的距离相等，.DE=CE.∴.DE=CE. 15.解：：∠B=∠C,AB=AC.又D是BC的中点，AD⊥BC., 30十x2=20十(50-x).解得x=20..基地E应建在离A站20km 的地方 ∠ADC=90,.又：E是AC的中点.DE=交AC.AB=AC,AB= 15.解：(1)A,C两港之间的距离约为14.1km.(2)由(1)知，△ABC为等腰 直角三角形，∴.∠BAC=45°.∴.∠CAM=60°-45°=15°.∴.C港在A港 8,.AC=8..DE=号AC=号X8=4. 北偏东15的方向上. 16.解：，∠C=90°.，∠CAB+∠CBA=90°.AD,BE分别平分∠CAB, 16.解：能通过，理由：设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆 的半径，直径AB=2,∴.半径OG=1,OF=1.6÷2=0.8..在 ∠CBA,∴∠FAB+∠FBA=Z∠CAB+Z∠CBA=45.∠AFB Rt△OFG中，FG=(OG-OF=1-0.82=0.36..FG=0.6.∴.EG= =135° 0.6十2.3=2.9>2.5..能通过. 17.解：(1)证明：：∠ABC=∠ADC=90°，E为AC的中点，.DE= 第3课时勾股定理的逆定理 AC,BE=AC.·DE=BE.(2)图中的等腰三角形有△CDE, 1.B2.D3.D4.A、5.B6.6.57.968.2 9.解：(1)a=10,b=26,c=24,.a2=100,b=676,c2=576..100十576 △DAE,△AEB,△BEC,△DEB. =676,即a+c2=,∴.此三角形是直角三角形，∠B是直角.(2)”4= 18.证明：，CM是Rt△ABC斜边AB上的中线，CD=BM,.CD=CM= 5,b=7,c=9,.a2=25,b=49,c2=81..25+49=74≠81，.此三角形 BM=AM..∠A=∠DCM,∠CDM=∠DMC.,∠A=∠DCM=180 不是直角三角形.(3)，a=2,b=、3,c=7,∴.a2=4,b=3,2=7..4+ -2∠CDM.又∠E+∠CDM=90°，∴.∠A=180°-2(90°-∠E).∴. 3=7,即a十b=c2,∴.此三角形是直角三角形，∠C是直角. ∠A=2∠E,即∠E=2∠A. 10.解：(a-5)°+(b-12)+c-13|=0,∴.a-5=0,b-12=0,c-13= 0..4=5,b=12,c=13.,52+12=13,.△ABC是直角三角形.∴. 第2课时含30°角的直角三角形的性质及其应用 1.B2.D3.2 Sae=7X5X12=30. 4.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC.AB+BC+AC 11.A12.B13.C14.5或13 =33+3,AC=3,∴.2BC+BC+3=33+3,即3BC=3/3..BC=、3. 15.解：设中间长的边长为xm,较长边为(x十1)m,较短边为(x一7)m.由 5.D6.6 题意，得x十x+1十x-7=30.解得x=12.则x十1=13，x-7=5.5 7.解：过点P作PD⊥AB,垂足为D.,∠PBD=90°-60°=30°，且∠PBD 十122=13，，这个三角形为直角三角形. =∠PAB+∠APB.∠PAB=90°-75°=15，.