小专题(一～三)及章末复习 与四边形有关的折叠问题 平行四边形-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（湘教版）

名校课堂，数学1·八年级下册 习题课特殊平行四边形的性质和判定 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点3.(2021·邵阳)如图，在正方形ABCD中，对角线 O,点E,F分别在边AD,BC上，且DE=CF,连接 AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两 OE,OF.求证：OE=OF. 点，且AE=CF,连接DE,DF,BE,BF. (1)求证：△ADE≌△CBF; (2)若AB=4√2，AE=2,求四边形BEDF的周长. 2.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长 4.(2020·北京)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD 线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证： 相交于点O,E是AD的中点，点F,G在AB DE=BE. 上，EF⊥AB,OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长. D 47 数学(X) ______________校名师打造更多名校都在用 5.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90^°，点P，Q6。已知正方形ABCD中，AC与BD交于O点，点M在 分别是AB，AC上的一动点，且满足BP=AQ.D是线段BD上，作直线AM交直线DC于点E，过点D BC的中点．作DH⊥AE于点H，设直线DH交AC于点N． （1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；（1)如图1，当点M在线段BO上时，求证：MO= （2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正 方形?并说明理由．（2)如图2，当点M在线段OD上，连接NE，当EN ∥BD时，求证：BM=AB。 P—C—xnE 后__D______NM A━ 图1_°___图2__ 数学(XD4s|，≡ 名校课堂·数学1八年级下册 小专题（一）与四边形有关的折叠问题 1.(2020·黔南州)如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕 5.如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在 为EF,折叠后点C,D分别落在点C',D处，D'E与 DC边上的点F处.若△AFD的周长为9，△ECF的 BF交于点G.已知∠BGD'=30°，则∠a的度数是 周长为3，则矩形ABCD的周长为 ( ) A.30° B.45° C.74° D.75° 第5题图 第6题图 330 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=2,BD 第1题图 第2题图 =23,将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重 2.如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD 合，折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为 的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交 BC于点G,连接AG.则BG的长为 ( ) 7.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边 A.5 B.4 C.3 D.2 上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°， 3.(2020·青岛)如图，将矩形ABCD折叠，使点C和 连接BG,则∠AGB= 点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE= 5,BF=3,则AO的长为 ( ) A.5 86 第7题图 第8题图 C.2√5 8.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片 D.45 4.(2020·邵阳)将一张矩形纸片ABCD按如图所示的 ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线 方式操作： 上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为 (1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处； (2)将DP沿DA,向内继续折叠，使点P落在点P1 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,点E 处，折痕与边AB交于点M. 若PM⊥AB,则∠DP,M的大小是 是BC边上的一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使 点B落在点B'处，当△CEB为直角三角形时，BE 的长为 A.135° B.120° C.112.5° D.115° 49 数学(X) 名校名师打造，更多名校都在用 10.如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在 (2)如图2，若BC=子AC,菱形ADCE的面积为 F处，BF交AD于点E. 24,求AB边的长. (1)求证：△BEA≌△DEF; (2)若AB=2,AD=4,求AE的长. 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若 将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长. 1厂 11.在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，将 △ADC沿着AC折叠，得到△AEC. (1)如图1，求证：四边形ADCE是菱形； 图1 图2 数学(X) 50 名校课堂·数学1八年级下册 小专题（二） 四边形中的动点问题 1.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点，点 5.(2020·岳阳节选)如图1，在矩形ABCD中，AB= P是BC边上的一个动点，连接D