专题09 方程与平面解析几何-【中职专用】上海市近十年春季高考数学真题分类汇编

专题09 方程与平面解析几何 1. （2021春考5）.直线与直线的夹角为 . 2（2021春考6）.若方程组无解，则 . 2. （2021春考11）.已知椭圆（）的左、右焦点为、，以（坐标原点）为顶点，为焦点作抛物线交椭圆于点，且，则抛物线的准线方程是 . 4.（2021春考19）．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. （1）某科研团队在科研基地点西侧、东侧20千米处设有、两站点，测量距离发现一点满足千米，由此可知在、为焦点的双曲线上.以点为坐标原点，东侧为轴正半轴，建立平面直角坐标系，点在北偏东60°处，求双曲线标准方程和点坐标； （2）该团队又在基地点南侧、北侧15千米处设有、两站点，测量距离发现千米，千米，求（精确到1米）和点位置（精确到1米，1°）. 5. （2018春考6）．已知平面上动点到两个定点和的距离之和等于4，则动点的轨迹为 __________． 6．（2018春考12）．如图，正方形的边长为20米，圆的半径为1米，圆心是正方形的中心，点 、分别在线段、上，若线段与圆有公共点，则称点在点的“盲 区”中．已知点以1．5米/秒的速度从出发向移动，同时，点以1米/秒的速度 从出发向移动，则在点从移动到的过程中，点在点的盲区中的时长约 为__________秒（精确到0．1） 7.（2018春考18）． （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 已知，双曲线． （1）若点在上，求的焦点坐标； （2）若，直线与相交于、两点，且线段中点的横坐标为1，求实数的值． 8（2017春考5）. 若关于、的方程组无解，则实数 。 9. （2017春考7）. 若、是圆上的动点，则的最大值为 。 10.（2017春考10）. 设椭圆的左、右焦点分别为、，点在该椭圆上，则使得△是等腰三角形的点的个数是 。 11.（2017春考19）. 某景区欲建造两条圆形观景步道、（宽度忽略不计），如图所示，已知，（单位：米），要求圆与、分别相切于点、，圆与、分别相切于点、； （1）若，求圆、的半径（结果精确到0.1米） （2）若观景步道与的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元， 如何设计圆、的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？ （结果精确到0.1千元） 12. （2017春考20）. 已知双曲线，直线，与交于、两点，为关于轴的对称点，直线与轴交于点； （1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程； （2）若，点的坐标为，且，求的值； （3）若，求关于的表达式； 13（2016春考3）．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为　　． 14.（2016春考18）．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（　　） A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面 C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直 15（2016春考20）．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（　　） A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同 C．焦距不相等，渐近线相同 D．焦距不相等，渐近线不相同 16（2016春考24）．对于椭圆．若点（x0，y0）满足．则称该点在椭圆C（a，b）内，在平面直角坐标系中，若点A在过点（2，1）的任意椭圆C（a，b）内或椭圆C（a，b）上，则满足条件的点A构成的图形为（　　） A．三角形及其内部 B．矩形及其内部 C．圆及其内部 D．椭圆及其内部 17. （2016春考27）．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离． 18． （2016春考33）．椭圆的长半轴的长为　 　． 19（2015春考5）.以点为圆心、1为半径的圆的标准方程为___________________________. 20.（2015春考12）.已知点，直线，两个动圆均过且与相切，其圆心分别为、. 若动点满足，则的轨迹方程为________________________. 21（2015春考19）.以点和为焦点、长轴长为8的椭圆方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 22（2015春考28）.（本题满分12分）本题