专题01 数形思想之相交线及其所成的角重点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

专题01 数形思想之相交线及其所成的角重点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.如图,直线AB,CD相交于点O,∠2-∠1=15°,∠3=130°.则∠2的度数是( ) A.37.5° B.75° C.50° D.65° 2.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( ) A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角 C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角 3.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( ) A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 4.如图,和相交于点,则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠1=∠5 5.如图,的内错角是( ) A. B. C. D. 6.如图,直线与相交于点O,与互余,,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,直线,相交于点,,,平分,给出下列结论:①当时,;②为的平分线;③若时,;④.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图所示,是平角,是射线,、分别是、的角平分线,若,则的度数为( ) A.56° B.62° C.72° D.124° 9.在下列说法①联接两点的线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行;④两点间的线段是这两点的距离;⑤20.196精确到百分位得20.2中,正确的是( ) A.①③ B.②④ C.③⑤ D.①⑤ 10.如图,直线AB,CD相交于点O,于点O,若,则的度数为( ) A.30° B.25° C.20° D.10° 二、填空题 11.如图,直线AB与CD相交于O,已知∠BOD=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠EOA=_. 12.如图,直线AB,CD相交于点O,AO平分,且,则的度数是_. 13.已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC:∠EOD=2:3,则∠BOD的度数为_. 14.已知,线段AB垂直于线段CD,垂足为O,OE平分∠AOC,∠BOF=28°,则∠EOF=_°. 15.如图,直线AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE ⊥CD于点O,∠AOC=40,则∠EOF=_. 16.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°38′,OD平分∠AOC,则∠DOC的度数为 _. 17.已知,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,过点O作射线OE,使∠BOE=130°,则∠COE=_. 18.如图,已知平面内,,若平分,,则_°. 三、解答题 19.如图,点О在直线AB上,与互补,. (1)若,,求的度数; (2)若,求的值; (3)若,设,求的度数(用含的代数式表示的度数). 20.(1)如图,直线AB、CD相交于点O,OF平分∠AOD,OE⊥OF,∠COB=110°,OE是∠AOC的角平分线吗?说明理由?求∠EOC的度数. (2)如图,延长线段AB到C,使BC=4AB,M,N是线段BC上两点,且BM:MN=2:3,N点是MC的中点,AC=50.求线段MN的长度. 21.如图,直线、相交于点,平分,,垂足为. (1)写出的所有余角_; (2)若,求的度数; 22.已知:点为直线上一点,过点作射线,. (1)如图1,求的度数; (2)如图2,过点作射线,使,作的平分线,求的度数. 23.如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD=5∠AOD,求∠BOE的度数. 24.在下列各图中,点O为直线AB上一点,∠AOC=60° (1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则∠BOC的度数 °,∠CON的度数为 °; (2)如图2,三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时∠BON的度数为 °; (3)在图2中,延长线段NO得到射线OD,如图3,则AOD的度数为 °;∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON.(填“>”、“=”或“<”). 25.如图,射线OC端点O在直线AB上,,OE平分. (1)当时,求的度数; (2)OC与OE有怎样的位置关系?为什么? 试卷第1页,共3页 6 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $专题01 数形思想之相交线及其所成的角重点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　) A．37.5° B．75° C．50° D．65° 【标准答案】D 【思路指引】 先根据条件和邻补角的性质求出∠1的度数，然后即可求出∠2的度数． 【详解详析】 ）∵∠3=130°，∠1+∠3=180°，