第二章 相交线与平行线单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

第二章 相交线与平行线单元综合提优专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.如图,直线、交于点,则下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:①;②;③;④.正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如图所示,已知∠AOB=,OC平分∠AOB,∠BOD与∠AOC互为余角,则∠BOD的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图,把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=37°,那么∠2的度数为( ) A.133° B.127° C.147° D.143° 5.两直角三角板按如图所示方式摆放,若,则等于( ) A. B. C. D. 6.如图,已知∠COE=90°的顶点O在直线AB上,OF平分∠AOE,OC平分∠AOF,则∠BOE的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 7.在下图中,∠1和∠2不是内错角的是 ( ). A. B. C. D. 8.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( ). A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 9.观察如图图形,并阅读相关文字:那么10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.10 B.20 C.36 D.45 10.如图,直线a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=60°,则∠2的度数为( ) A.45° B.35° C.30° D.25° 11.如图,,直线经过点.在下面的五个式子中:①;②;③;④;⑤,等于的补角的式子的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.下列说法不正确的是( ) A.的补角等于 B.射线和射线是同一条射线 C.的余角等于 D.线段和射线都是直线的一部分 二、填空题 13.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知,则_. 14.如图,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20度,则∠GFH为_度. 15.如图,直线,一块含60°角的直角三角板如图放置,若,则_ 16.已知∠1=71°,则∠1的补角等于_度. 17.已知∠1的余角等于,那么∠1的补角等于_. 18.如图,已知点是直线上的一点,,. (1)当时,的度数为_; (2)当比的余角大,的度数为_. 19.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,则∠BOE=_.(用含α的式子表示) 20.镇江市旅游局为了亮化某景点,在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯,如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转;B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动12°,B灯每秒转动4°.B灯先转动12秒,A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前,两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 . 三、解答题 21.已知,如图1,射线PE分别与直线AB,CD相交于E、F两点,∠PFD的平分线与直线AB相交于点M,射线PM交CD于点N,设∠PFM=α°,∠EMF=β°,且+|β﹣40|=0 (1)α= ,β= ;直线AB与CD的位置关系是 ; (2)如图2,若点G、H分别在射线MA和线段MF上,且∠MGH=∠PNF,试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系,并证明你的结论; (3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转(如图3),分别与AB、CD相交于点M1和点N1时,作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q,问在旋转的过程中的值是否改变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由. 22.如图,点,在直线上,,EF//AB. (1)求证:CE//DF; (2)的角平分线交于点,过点作交的延长线于点.若,先补全图形,再求的度数. 23.如图,已知,,试说明. (1)请完成下列书写过程. (已知) _(_) 又 ∴_(_) (_) (2)若在平面内取一点,作射线, ,则_. 24.如图:直线AB与CD相交于点O,∠AOM=∠EOD=90°. (1)图中与∠COM互补的角是 .(把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOE=∠MOD,求∠AOE的度数. 25.如图1,∠AOB是平角,∠COD是直角,射线OB在∠COD内部,OE,OF分别是∠BOD,∠AOC的平分线. (1)如图1,若OB是∠COD的平分线,求∠AOF的度数; (2)如图1,求∠EOF的度数; (3)若改变∠COD的位置变化,如图2,当∠COD在直线AB的上方时,如图3,当射线OA在∠COD内部时,如图4,当∠COD在直线AB的下方时,∠EOF的度数发生变化吗?若不变,请直接写出∠EOF的度数;若不确定,请说明理由. 试卷第1页,共3页 7 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究