河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三第二次质量检测文科数学试卷

平顶山许昌济源2021一2022学年高三第二次质量检测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={xlx|<2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= A.{0,1}B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2.若zi=重+i,则复数z的虚部为 A.i B.-i C.1 D.-1 3.若等差数列{a和等比数列{6}满足4=b,=-1,44=,=8,则受= b2 A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.搭载神州十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进 入预定轨道，发射取得圆满成功.据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v (单位：/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭的质量m(除然料外，单位：g)的函数关系是 =2800n(1+兰).当火箭的最大速度为1.5/s时，约等于（参考数据：e-314) A.313 B.314 C.312 D.311 5.已知a∈(0，m),且sina-cosa=1 方，则tan2a+5 singcosa cos2a-sin'a A. B.12 C.-12 D.-36 6.已知函数fx)=。。,若g(g,l0)=a,则g(g3)= A.ea-1 B.3a-1 C.el-3a D.1-a 7.右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗 花图案放置在边长为20cm的正方形内，在该正方形内随机生成1000 个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面 积约为 A.168cm2 B.214cm2 C.248cm2 D.336cm2 高三文科数学第1页（共4页） 8.已知点A(1,2)在圆C:x2+y2+mx-2y+2=0外，则实数m的取值范围为 A.(-3,-2)U(2,+) B.(-3,-2)U(3,+) C.(-2,+o) D.(-3,+∞) 9.已知函数)=反(a+子)与函数g）-万c(s+牙)在区间[-是引上的图 像交于A,B,C三点，则△ABC的面积是 A.2 B.√2 C.22 D.4 10.“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面 被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直 ,径被截得的部分为高，球冠面积S=2πh,其中R为球的半径， h为球冠的高)，设球冠底的半径为r,周长为C,球冠的面积为 S,则当C=210π，3=14m时，R= A.0 B.20 G.0 D.v10 7 7 8 4 x2 过双曲线若-若=1(b>a>0)的下焦点F(0,-c)(c>0)作圆x2+=a2的切线，切 为E,延长FB交抛物线2=4y于点P,0为坐标原点，若0殖=(O亦+0庐)，则双曲线 的离心率为 A.3+5 2 B.1+3 2 C.⑤ D.L+⑤ 2 2 2.已知a=品b=6品，c=h则a,be的大小关系是 A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 rx-y≤4， 13.若实数x,y满足约束条件x+y≥2，则x=x-2y的最大值为 ly≥1， 14.设向量a,b满足a|=÷2,b|=1,a与b的夹角为60°，则a+2b1= 1.设5，为数列{a,的前n项和，满足S,=分2+n ，neN,数列{b.}的前n项和为Ta, 满足b,=-n则Ta=一 16.已知P是椭圆+=1上的动点，且不在坐标轴上，P,B:是椭圆的左、右焦点，0是 坐标原点，若M是∠F1PF,的角平分线上一点，且F应·M驴=0，则|OM|的取值范围是 高三文科数学第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一)必考题：共60分。 17.(12分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中c=4,且满足acosC=cinA. (1)求角C的大小； (2)若2in(B+T)=c-25cosA,求△ABC的面积. 18.(12分) 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市 2015~2021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图.（附：年份代码1~7分别对应的年份 是2015~2021).