专题08 直线、圆 -【中职专用】河北省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题08 直线、圆 1.(2020年河北对口)直线ax+by+c=0仅过第一、四象限,则下列关系成立的是( ) A.a=0,bc<0 B.b=0,ac<0 C.a=0,bc>0 D.b=0,ac>0 【答案】B 【解析】直线ax+by+c=0仅过第一、四象限,则直线过x轴正半轴且与x轴垂直,所以选B. 2.(2020年河北对口)直线l过点P(0,1),且倾斜角是直线2x-y+2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为( ) A.3x-4y+4=0 B.4x-3y+3=0 C.3x+4y-4=0 D.4x+3y-3=0 【答案】D 【解析】直线2x-y+2=0的倾斜角为α,其斜率k=tanα=2,直线l的斜率为tan2α=,点斜式方程为,故选D. 3.(2020年河北对口)圆x2+y2=4上到直线x+y+=0的距离为1的点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】D 【解析】圆x2+y2=4的圆心为(0,0),半径为2,圆心到直线x+y+=0的距离为1,过圆心作已知直线的平行线,交圆于两点,在直线的同侧做与直线平行的切线,切点与两个交点到直线距离都为1,故选D. 4.(2019年河北对口)过点 A(1,2) 且与直线 x+2y-1=0 平行的直线方程为( ) A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】设与直线 x+2y-1=0 平行的直线方程为x+2y+c=0,代入A(1,2),得c=-5,故选B. 5.(2018年河北对口)过直线 2x+3y-3=0 和直线 x-2y+1=0 的交点,且斜率为 -1的直线的一般方程为 。 【答案】 【解析】直线 2x+3y-3=0 和直线 x-2y+1=0 的交点为(3,-1),代入点斜式方程. 6.(2018年河北对口)过圆上一点(3,4)的切线方程为( ) A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】过上一点的切线可设为,代入点(3,4)得,故选A. 7.(2017年河北对口)已知,,则线段的垂直平分线的方程为 . 【答案】 【解析】,的中点为(3,1),垂直平分线的斜率为,故垂直平分线的方程为 8.(2017年河北对口)直线与圆的位置关系是( ) A.相切 B.相交且过圆心 C.相离 D.相交且不过圆心 【答案】A 【解析】的圆心为(1,-2),半径为,圆心到直线的距离为,所以选A. 9.(2016年河北对口)点关于轴的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】关于轴的对称点的坐标为,所以选B. 10.(2016年河北对口)过直线与的交点,且与直线垂直的直线方程为 . 【答案】 【解析】直线与的交点为(-3,1),由已知直线方程为,代入交点求得C=2,故直线方程为 11.(2016年河北对口)点关于点的对称点为,则 , . 【答案】, 【解析】由已知得N是的中点, 12.(2015年河北对口) 点关于直线的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】点关于直线的对称点的坐标为,故选B. 13. (2015年河北对口)过直线与的交点,且与直线平行的直线方程为_. 【答案】 【解析】直线与的交点为(3,3),由已知设所求直线方程为,代入所设方程求得C=-15,故所求直线方程为 14.直线经过点,且与垂直,则该直线方程为_. 【答案】 【解析】与垂直的直线可设为,,代入点得C=4,故直线方程为 15.(2014年河北对口)以抛物线的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为_. 【答案】 【解析】抛物线的焦点为(-2,0),与该抛物线的准线相切可知圆的半径为4,故知圆的方程为 16 .(2013年河北对口)如果直线与圆相切,那么的值为_. 【答案】-3或7 【解析】的圆心为(0,2),半径为,圆心到直线的距离为半径,即,解得. 17. (2013年河北对口) 直线与平行,则的值为( ). A. 3 B. -1 C. -1或3 D. -3或1 【答案】C 【解析】直线与平行,可得,故选C. 18. (2012年河北对口)过点的直线与直线平行,则( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 【答案】A 【解析】直线的斜率是2,过点的直线的斜率是,两直线平行,所以,解得m=-1,故选A. 19. (2012年河北对口)直线与圆的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D.不确定 【答案】B 【解析】的圆心为(0,0),半径为,圆心到直线的距离为,故选B. 20. (2012年河北对口)直线经过两点,则该直线的倾斜角为 . 【答案】(或) 【解析】 22.(2011年河北对口) 圆关于直线x+y=0的对称圆的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆的圆心为(2,0),半径为2,(-2,0)关于直线