甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年八年级下学期开学检测数学试题

( 学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 )民勤六中2021—2022学年度第二学期开学质量检测试卷 八年级 数学 亲爱的同学： 如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！ 1、 选择题 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 A．B．C．D． 2.下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．有一种细菌直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（　　） A．18×10﹣10 B．1.8×10﹣9 C．1.8×10﹣8 D．0.18×10﹣8 4．如右图，在△ABC中，若∠C＝90°，DE垂直平分AB，且DE＝CE，则∠B的度数为（　　） A．30° B．20° C．40° D．25° 5.如果x2+(m-1)x+9 是一个完全平方式，那么m的值是 （　　） A．7 B． -7 C．-5或5 D． -5或7 6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　 ） A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣= 7.如右图，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC 交 AC 于点D ，过点D 作DE⊥BC 于点E ，且CE=1.5 ，则AB 的长为 ( ) A．3 B． 4.5 C．6 D．7.5 8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A．a（x－y）＝ax－ay B．x2－1＝（x+1）（x－1） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 ( a b a b )9.如图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，于点D，， 点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值是（ ） A．3.5 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11.当x＝_________时，分式的值为0． 12．已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则(a+b)2021= . 13.分解因式：________________． 14．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为 ． 15．已知实数a,b 满足a+b=2, ab=，则a-b 的值为 ． 16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 . 17.若a2+5ab-b2=0,则的值为 ． 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD= cm．19．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于 ． 20．若关于x的分式方程＝的解为非负数，则实数a的取值范围是 ． 三．解答题（本大题共10小题，共88分.） 21．（8分）计算： (1) （2） 22.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1)－2＝； ⑵. 23．（6分）先化简，再求值（﹣1）÷，然后在-2≤x≤1中，选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 24.（8分）已知：如图，△ABC. （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）： A1　 　 ；B1　 　；C1　 　； （3）求△ABC的面积。 （4）在y轴上画出点P，使PA+PB最小. 25.（8分）如图，在△ABC 和 △AEF 中，∠ABC=∠AEF=90°，且 FE 的延长线交线段BC 于点D ，已知AC=AF ，∠1=∠2． (1) 求证：AB=AE． (2) 求证：FD=BC+BD． 26．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，