单元测试(三)勾股定理-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 单元测试（三） 勾股定理 11.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B~C所走的路程为 m(结果保留根号). (时间：120分钟满分：150分) /2 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） A-8. 题序 2 5 ·(0,-17) 答案 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图，CD⊥AD于点D,AD=12,AC=13.若在直线CD上取一点B,使AB=15,则△ABC的周长为 1.下列几组数中，是勾股数的是 13.如图，某花园小区有一空地△ABC,为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m,BC=10m,BC边 A.1,2,3 B.3,4,5 C.23,4 D.5,/12,/I3 上的中线AD=12m.如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要 元 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a:b=3:4,c=100,其中a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，则b的长为 14.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A,B,C三地的坐标，数据如图（单位：km),笔直铁路经过A,B A.30 B.60 C.80 D.120 两地。 3.下列各组数中，能构成直角三角形的是 (1)A,B间的距离为 km: A.4,5.6 B.5,12,23 C.6,8,11 D.1,1w2 (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路1，并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等，则C,D间的距离为 弥 4.下列说法中，正确的是 km. A.若(c十a)(c-a)=b,则△ABC是直角三角形 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） B.若三角形是直角三角形，三角形的三边为a,b,c,则有a2十b=c2 15.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线， C.以三个连续自然数为三边长一定能构成直角三角形 已知门宽4尺，求竹竿长与门高. D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 5.现有两根木棒，长度分别为30cm和40cm,若要订成一个直角三角形框架，则所需的第三根木棒的长度可以是() A.30 cm B.40 cm C.50 em D.50cm或10w7cm 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D.若AC=3,BC=4,则BD的 长是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知c=25,a:b=4:3,求a,b: (2)已知a=V6,∠A=60°，求b,c. 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B,在AB间建一条直水 管，则水管的长为 () A.45m B.40m C.50m D.56m 8.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'BC'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C落在边AB上，连接BC. 若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3,则B'C的长为 ) A.32 B.6 C.33 D.V2T 9.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使D点落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN,则线段 CN的长是 () A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 10.如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第1个等腰直角三角形的斜边，第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边，·，依此不断连接下去.通过观察与研究，第2020个正 17.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形. 方形的边长a2m为 (1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2√泛： A.a:=4X(2) (2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上，且另两边的长都是无理数. B.a2am=2X()00 C.dX( D.am=2X(号 第1页，共4页 名校课堂·数学·八年级下(HK) 第2页，共4页 18.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,∠A=60°，BC=45,CD=8. 六、（本题满分12分） (1)求∠ADC的度数： 21.如图，A,B两个小镇在河流CD同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要