重组卷01（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷01 理科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2020·全国高考新课标Ⅰ）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（       ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】 求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．（2020·全国高考新课标Ⅰ）若z=1+i，则|z2–2z|=（       ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意首先求得的值，然后计算其模即可. 【详解】 由题意可得：，则. 故. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题. 3．（2021·全国乙卷数学）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项. 【详解】 由于，所以命题为真命题； 由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题； 所以为真命题，、、为假命题. 故选：A． 4．（2018·全国新课标Ⅰ卷）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【解析】 【分析】 首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项. 【详解】 设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M， 则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确； 新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确； 新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确； 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确； 故选A. 点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果. 5．（2020·全国新课标Ⅰ卷）若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 设，利用作差法结合的单调性即可得到答案. 【详解】 设，则为增函数，因为 所以， 所以，所以. ， 当时，，此时，有 当时，，此时，有，所以C、D错误. 故选：B. 【点晴】 本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题. 6．（2015·全国新课标Ⅰ卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【详解】 试题分析：抛物线的焦点为所以椭圆的右焦点为即且椭圆的方程为抛物线准线为代入椭圆方程中得故选B. 考点：1、抛物线的性质；2、椭圆的标准方程． 7．（2018·全国新课标Ⅰ卷）在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果. 【详解】 根据向量的运算法则，可得 ， 所以，故选A. 【点睛】 该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及