重组卷01（文科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国甲卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷01 文科（全国甲卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（2021全国乙卷）已知全集，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 2．（2021全国甲卷）已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 【详解】 ， . 故选：B. 3．（2021全国乙卷）函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用辅助角公式化简，结合三角函数周期性和值域求得函数的最小正周期和最大值. 【详解】 由题，，所以的最小正周期为，最大值为. 故选：C． 4．（2021全国甲卷）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定C. 【详解】 因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为,故A正确； 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确； 该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确； 该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元)，超过6.5万元，故C错误. 综上，给出结论中不正确的是C. 故选：C. 【点睛】 本题考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的估计值.注意各组的频率等于. 5．（2021全国乙卷）若满足约束条件则的最小值为（       ） A．18 B．10 C．6 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意作出可行域，变换目标函数为，数形结合即可得解. 【详解】 由题意，作出可行域，如图阴影部分所示， 由可得点, 转换目标函数为， 上下平移直线，数形结合可得当直线过点时,取最小值， 此时. 故选：C. 6．（2021全国乙卷）设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可. 【详解】 由题意可得， 对于A，不是奇函数； 对于B，是奇函数； 对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数； 对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数. 故选：B 【点睛】 本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题. 7．（2019全国新课标Ⅱ卷）已知向量，则 A． B．2 C．5 D．50 【答案】A 【解析】 【分析】 本题先计算，再根据模的概念求出． 【详解】 由已知，， 所以， 故选A 【点睛】 本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错． 8．（2017山东卷）函数y＝sin2x＋cos 2x的最小正周期为（       ） A． B． C．π D．2π 【答案】C 【解析】 【分析】 利用辅助角公式将函数化简，再利用周期公式计算可得. 【详解】 ∵y＝2＝2sin， ， 故选：C. 【点睛】 该题考查三角函数的性质与辅助角公式，属于基础题目. 9．（2020全国新课标Ⅰ卷）设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任