2022届山西省晋中市高三3月普通高等学校招生模拟考（一模）数学（理）B试题

绝密★启用前试卷类型：B 晋中市2022年3月普通高等学校招生模拟考试 也数学试题(理科） （时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5毫米 及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． -，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 叫’ 1.记全集U=R.A={x|x^2-2x-3>0}，B={y|y=2‘}，则图中阴影部分所表示的集合是 片 世 A.[1，3]B.(-1，3）C.(-1，0]D.[-1，0] 2.设复数z=1-(1-i)^2，则复数τ的共轭复数三等于 A.1-2i B.1+2i C.3+2i D.3-2i 3.志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础与保障。2022年1月25日志愿者全面上岗服 务，现有5名志愿者要安排到4个服务站点参加服务，每名志愿者只能安排到一个站点，每个站 卧—点至少安排一名志愿者，则不同的安排方案共有 带A.90种B.120种C.180种D．240种 4.已知条件p：-1≤x<1，q：x≥m，若ρ是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 A.[-1，+∞）B.(―∞，―1）C.（-1，0）D.(―∞，-1] 5.设随机变量ξ服从正态分布N(2.σ^2)，若P(ξ≤a-1)=P(ξ>a+3)，则a等于 A.1°B.2C.3=D.4 6.函数f(x)=了+1的图象大致是 yt yt y O「χo―__ A B D 7.已知tam(a+)-3a(a+)-号，则ta(2n-p)等于 奖_A.1B.÷c-，D.2或6 高三数学理科试题第1页，共4页 8.某班同学在一次化学实验中发现，某化学固体溶于水时，水中未溶解固体的质量M(单位：克)与 放入水中的时间t(单位：分钟)满足以下关系：M=eo.+“(a为常数)，若把9克的该化学固体 放入水中t分钟后变成3克，则t约为（取1n2≈0.7，ln3≈1.1） A.6分钟 B.5分钟 C.4分钟 D.3分钟 9.已知三棱柱的各个侧面均垂直于底面，底面为正三角形，侧棱长与底面边长之比为3：2，顶点都 在一个球面上，若三棱柱的侧面积为162，则该球的表面积为 A.120π B.√/129π C.129π D.180元 r2 y2 10.已知双曲线C:一。=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F(一c,0,F,(c,0,平面内一点 P满足PF⊥PP,△PF,F,的面积为c',点Q为线段PF,的中点，直线OQ为双曲线的一 条渐近线，则双曲线C的离心率为 A.5 以5或号 C.⑤ 2 D.2 1.已知函数f(x)=25sinm(?+受）sm(任-艺）十sinx,将函数f(x)的图象上所有点的横坐标 缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移9(9>0)个单位长度，所得的图象关于y轴对 称，则9的值可能为 A.1 元 C. 8 D 12.若两曲线y=lnx一1与y=ax2存在公切线，则正实数a的取值范围是 A.(0,2e] B.[ze,+oo) c.(o.e-] D.[2e,+o∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若(2：-）的展开式中二项式系数之和为32，则展开式中x的系数为 14.若对任意x>0,x3+5x2+4x≥ax2恒成立，则实数a的取值范围是 15.在平行四边形ABCD中，已知AB=6,AD=4,∠BAD=号，D应-号E心，B床-F心，则A花. AF- 16.如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一 个观景台P,已知射线AB,AC为夹角为120°的公路（长度均超过4千米），在 两条公路AB,AC上分别设立游客上、下点M,N,从观景台P到M,N建造 两条观光线路PM,PN,测得AM=5千米，AN=3千米.若∠MPV=60°，则 B 两条观光线路PM与PN之和的最大值为 千米 三、解答题：共70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题是必考题，每个考 生都必须作答.第22、23题是选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 已知等比数列{am}是各项均为正数的递增数列，3a4,2a5,a6成等差数列，且满足a=9a4, (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn=log3a2w-1(n∈N),求数列{ 1_的前n项和T。… b.+1 高三数学理科试题第2页，