第5.2节 运动的合成与分解-2021-2022学年高一物理同步教学优质特色课件（人教版2019必修第二册）

运动的合成与分解 人教版高中物理 必修2 新知导入 x/m 0 30 20 10 40 对于直线运动中,建立一维坐标,据运动规律,就可以确定任意时刻的位置,进而知道它的运动轨迹。 如果研究复杂的运动,我们怎么办呢? 本节所学的运动的合成与分解是解决这一问题的基本方法。 新知讲解 一、红蜡块在平面内的运动 演 示 观察蜡块的运动 1、实验器材 红蜡做的小圆柱体、一端封闭长约 1 m 的玻璃管内、清水 A 新知讲解 2、实验步骤 (1)在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体 A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。(图甲) (2)把玻璃管倒置(图乙),蜡块 A 沿玻璃管上升,观察玻璃管上升的速度。 图甲 图乙 新知讲解 (3)在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动(图丙),观察蜡块的运动情况。 图丙 A 说明:蜡的密度略小于水的密度。在蜡块上升的初期,它做加速运动,随后由于受力平衡而做匀速运动。 新知讲解 蜡块的运动视频 6 新知讲解 3、实验结论 那么,蜡块向右上方的这个运动是什么样的运动呢?要想定量地研究蜡块的运动,就要建立坐标系,具体分析。 (1)水平方向:蜡块随管向右做匀速直线运动。 (2)竖直方向:蜡块相对管向上做匀速直线运动。 (3)在黑板的背景前我们看到蜡块相对黑板是向右上方运动的。 新知讲解 二、理论分析红蜡块的运动 1、建立坐标系 以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x轴和 y 轴的方向,建立平面直角坐标系。 蜡块的位置 V Vx Vy O 蜡块的位置P的坐标: x = vx t y = vy t 新知讲解 2、蜡块运动的轨迹 x = vx t y = vy t 在数学上,关于 x、y 两个变量的关系式可以描述一条曲线(包括直线)。 y =—— vx vy 上面 x、y 的表达式中消去变量 t, 这样就得到: 由于vx 和vy 都是常量,所以 也是常量 — vx vy 代表的是一条过原点的直线,也就是说,蜡块的运动轨迹是直线。 新知讲解 从计时开始到时刻t,蜡块运动位移的大小是 3、蜡块运动的位移 位移的方向 蜡块的位置 V Vx Vy O vx vy OP= =t vx2 + vy2 x2 + y2 新知讲解 4、蜡块运动的速度 蜡块的位置 V Vx Vy O 如图所示:速度 v 与vx 、vy 的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系: v = vx2 + vy2 vx vy 根据三角函数的知识 新知讲解 三、运动的合成与分解 1、合运动和分运动 (1)合运动:物体实际的运动叫合运动。 (2)分运动:物体同时参与合成运动的运动叫分运动。 A 如图:蜡块向右上方的运动可以看成由沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。 新知讲解 蜡块相对于黑板向右上方的运动叫作合运动。蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动,都叫作分运动。 2、合运动和分运动的关系 (1)合运动和分运动具有同时性; (2)各分运动之间互不干扰,彼此独立; (3)合运动与分运动必须对同一物体; (4)合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。 新知讲解 (1)由分运动求合运动的过程叫运动的合成。 (2)由合运动求分运动的过程叫运动的分解。 3、运动的合成与分解 4、物体的实际运动的位移、速度、加速度分别叫合位移、合速度、合加速度。 5、运动的合成与分解即为描述运动的物理量的合成与分解 都遵守平行四边形定则。 新知讲解 位移合成与分解 速度合成与分解 加速度合成与分解 x x2 x1 v v2 v1 a a2 a1 15 新知讲解 【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯,步行楼梯每级的高度是 0.15 m,自动扶梯与水平面的夹角为 30°,自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客,分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼,甲在自动扶梯上站立不动,乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。哪位顾客先到达楼上?如果该楼层高4.56 m,甲上楼用了多少时间? 新知讲解 分析: 甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等,可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度,可求出上楼所用的时间。 新知讲解 解:如图所示,甲在竖直方向的速度 v甲y=v甲sinθ = 0.76 ×sin 30°m/s=0.38 m/s 乙在竖直方向的速度 因此 v甲y > v 乙 ,甲先到楼上。 甲比乙先到达楼上,甲上楼用了 12 s。 30° v甲y v甲 新知讲解 说明 (1)运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法。 (2)运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况也是适用的。 新知讲解 思考与讨论:在如图所示的实验中,如果