专题20 图形的相似-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（江苏专用）

专题20 图形的相似专题 一、选择题 1.(2021·江苏连云港·中考真题)如图,中,,、相交于点D,,,,则的面积是( ) A. B. C. D. 2.(2020·江苏无锡·中考真题)如图,等边的边长为3,点在边上,,线段在边上运动,,有下列结论: ①与可能相等;②与可能相似;③四边形面积的最大值为;④四边形周长的最小值为.其中,正确结论的序号为( ) A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 3.(2019·江苏苏州·中考真题)如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为( ) A. B. C. D. 4.(2019·江苏·中考真题)如图,在矩形ABCD中,AD=AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC=MP;④BP=AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.(2019·江苏·中考真题)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( ) A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 6.(2019·江苏常州·中考真题)若,相似比为1:2,则与的面积的比为( ) A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 二、填空题 7.(2021·江苏镇江·中考真题)如图,点D,E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中点,若=,则=_. 8.(2021·江苏徐州·中考真题)如图,在中,点分别在边上,且,与四边形的面积的比为_. 9.(2021·江苏无锡·中考真题)如图,在中,,,,点E在线段上,且,D是线段上的一点,连接,将四边形沿直线翻折,得到四边形,当点G恰好落在线段上时,_. 10.(2021·江苏宿迁·中考真题)如图,在△ABC中,AB=4,BC=5,点D、F分别在BC、AC上,CD=2BD,CF=2AF,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值是_. 11.(2021·江苏无锡·中考真题)下列命题中,正确命题的个数为_. ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 12.(2021·江苏扬州·中考真题)如图,在中,,矩形的顶点D、E在上,点F、G分别在、上,若,,且,则的长为_. 13.(2021·江苏扬州·中考真题)如图,在中,,点D是的中点,过点D作,垂足为点E,连接,若,,则_. 14.(2020·江苏宿迁·中考真题)如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若=,△AOB的面积为6,则k的值为_. 15.(2020·江苏南通·中考真题)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1,△DEF的周长为C2,则的值等于_. 16.(2020·江苏盐城·中考真题)如图,且,则的值为_. 17.(2020·江苏苏州·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为、,点在第一象限内,连接、.已知,则_. 18.(2020·江苏苏州·中考真题)如图,在中,已知,,垂足为,.若是的中点,则_. 19.(2020·江苏无锡·中考真题)如图,在中,,,点,分别在边,上,且,连接,,相交于点,则面积最大值为_. 20.(2020·江苏无锡·中考真题)二次函数的图像过点,且与轴交于点,点在该抛物线的对称轴上,若是以为直角边的直角三角形,则点的坐标为_. 21.(2019·江苏淮安·中考真题)如图,,直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F,若,,,则_. 22.(2019·江苏常州·中考真题)如图,在矩形中,,点是的中点,点在上,,点、在线段上.若是等腰三角形且底角与相等,则_. 23.(2019·江苏苏州·中考真题)如图,扇形中,.为弧上的一点,过点作,垂足为,与交于点,若,则该扇形的半径长为_ 24.(2019·江苏扬州·中考真题)如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,若进行一下操作,在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…;过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1;过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2;过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…,则4(D1E1+D2E2+…+D2019E2019)+5(D1F