【精品】四年级下册数学第三单元常见的数量关系举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

常见的数量关系知识点梳理+题型总结 知识点一：单价的表示方法及单价、数量和总价之间的关系 单价是指单件商品的价钱。总价与单价、数量之间的关系有：总价=单价×数量，单价=总价：数量，数量=总价单价。 【例题】（1）每套故事书288元，可以写成（ ）。 （2） 李阿姨在超市买了4千克苹果，每千克8元，需要付多少元？题目中已知（ ）和（ ）,求（ ），所用的数量关系是（ ). 【变式题】把下面的表格填写完整。 大米 苹果 西瓜 单价/（元/千克） 4 9 数量/千克 150 28 总价/元 1809 336 知识点二：速度的表示方法及速度、时间和路程之间的关系 速度是指单位时间内行驶的路程。路程、速度和时间之间的关系有：路程=速度×时间，速度=路程：时间，时间=路程=速度。 【例题】光在空气中传播的速度是每秒300000千米，可以写成（ ). 【变式题】把下面的表格填写完整。 自行车 汽车 飞机 速度 200米/分 80千米/时 时间 15分 5时 路程 400千米 4300千米 重难点一：运用数量关系式解决实际问题 【例1】小卖部张阿姨进了一箱水彩笔共252元，水彩笔的进价是14元/盒。如果一盒水彩笔卖18元，那么卖一箱水彩笔能赚多少元？ 【分析】要求卖一箱水彩笔能赚多少元，也就是求卖出水彩笔赚的总价。“总价=单价×数量”这里的单价是指卖每盒水彩笔赚的钱，可以用每盒水彩笔的售价减去进价：18-14=4（元/盒）。 题中未告诉我们水彩笔的数量，根据一箱水彩笔的进价是252元，单价是14元/盒，由“数量=总价：单价”，可以求出水彩笔的数量：252÷14=18（盒）。 给力点拨：在解决问题时，可以从问题入手，弄清求这个问题需要哪些条件， 从而解决问题。这种从问题入手解决问题的方法叫作分析法，有时还需要用不同的数量关系式解决问题。 【变式题】一种工艺品的进价为140元/件，王阿姨进了50件，并以每件170元的价格全部卖出。一共能赚多少元？ 重难点二：稍复杂的购物问题 【例2】四年级（1）班参加文艺演出，要购买统一的服装和鞋子，该班有36名学生参加演出，准备服装和鞋子一共要用多少元？ 上衣48元/件 裤子38元/条 鞋子 36元/双 【分析】可以先根据上衣、裤子、鞋子的单价，求出1名学生买服装和鞋子要用多少元，再乘学生的人数，求出一共要用多少元；也可以先用“单价×数量”分别求出买上衣、裤子、鞋子的总价，再将总价相加。 给力点拨：解答此类问题所用的基本数量关系式是“总价=单价×数量”。题目中涉及多种不同的物品，分析时要找准需要的条件，再列式计算。 【变式题】一种毛巾有两种包装，买一包3条装的需要30元；买一包5条装的需要45元。现在要买15条这种毛巾，怎么买合算，一共需要多少元？ 重难点三：稍复杂的行程问题 【例3】爸爸以220米/分的速度骑自行车去奶奶家，15分钟后到达。回来时由于刚下完雨路滑，爸爸用了20分钟才骑到家。爸爸回来时的速度是多少米/分？ 【分析】由题意可知，爸爸去奶奶家和回来的路程是不变的。因此可以先计算出爸爸去奶奶家的路程，再根据回来的时间计算出爸爸回来时的速度。 给力点拨：解决此类问题时要注意哪个量是不变的以及量之间的对应关系，如爸爸去奶奶家和回来的路程是不变的，去时的时间只能与去时的速度相乘。 【变式题】一辆小轿车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，用了8小时。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆小轿车返回时的速度是多少千米/时？ 一、填空 1．小汽车的速度是90千米/小时，表示这辆小汽车每小时行的路程是（ ）千米。 2．一本书的价格是18元/本，买20本要（ ）元。 3．每套运动服218元，可以写成（ ） 4．明明从家到学校900米，他用10分钟从家到学校。平均速度是（ ）米/分。 5．陈老师买4个足球花了180元。足球的单价是（ ）元/个。 6．王师傅每小时加工24个零件，加工192个零件用( )小时。 二、选择题 1．小方看一本240页的故事书，前两天看了48页，照这样计算， ( ) 天可以看完。 A.5 B.10 C.40 D.8 2. 苹果每千克5元，李叔叔买了4千克，需要多少元？是求( )。 A.单价 B.数量 C.总价 D.都不是 3．小明买了10千克苹果，共花了50元，每千克（ ）元。 A.5 B.5000 C.60 D4