云南省鹤庆县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

高二下学期开学考试 数学试卷 啦 曲 瞰 弥 芯 女 4 ” 纪 啪 长 芒 泰 蓝 衵 瞪 紊 考生注意： 1. 本试卷分笫I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2. 请将各题答案填写在答题卡上。 3. 本试卷主要考试内容：人教A版必修笫一、 二册，选择性必修第一册至第二册第四章。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1. (2+3i) (1-i) = A. S+i B. -1妇 C.5 — i D.-1-i 2. 巳知集合 A={xl2x'-6>0) ,B= {xi 3<Zx-l<7片则"xEA"是"xEB"的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 数列 1 1 1 1 1 —，了广-9,百'—污＇ …的 一个通项公式为a.= (— 1)" (— 1)" (-1)" (-1)" A. n ' B. C.� D. (n+l)' 3n—2 Zn-l 4. 从2名男同学和2名女同学中任选2人去参加英语口语比赛，则恰有1名男同学和1名女同 学被选中的概率为 A. — B. — C.2 . D. 了 5. 直线l经过直线l,:Zx-y+l = O与l,:x+y —4 = 0的交点，且/j_伈则l的方程为 C. X — 2y+5=0 D. 2x+y — 7=0 6. 已知A(2,l汃抛物线C,y' = 4x的焦点为F,P是抛物线C上任意一点，则6PAF周长的最 小值为 A. 3屈 B.1+2迈 C.3+屈 D. 3+2迈i 7. 放射性元素的原子核有一 半发生衰变所需的时间叫半衰期，其衰变规律满足关系式 rtJ,=:飞 N。. (歹)f'其中见是初始时刻(t= O)的原子核数，t为衰变时间，T为半衰期，N 是衰变后 留下的原子核数巳知针元素的 半衰期为90天，则针元素原子核含量降低到原来的t所需的 时间大约为（参考数据： log,2""0. 63) A. 33天 B. 53天 第 I 卷 C.113天 ［高二数学第1页（共4页）］ D.143天 • ＆已知l,m,n是三条不重合的直线，a,/3是两个不重合的平面，下列说法正确的是 A. 若a_l_/3,l_l_a,mll /3, 则l_l_m B. 若l_l_a,l_l_m,m亿m则mlla C若mCa,nCa,l Lm,l I n, 则l_l_a D. 若mll a,all/3,则mll/3 9. 已知函数f(x) = Asin(wx+中) (A>O,w>O,O<<p<f)的部分图象如图 所示，则下列结论中正确的是 A.f(x)的最小正周期为2六 B.f(x千）为偶函数 C. f(x)的图象关于直线x= -f对称 D.f(x)在（一 心青）上单调递增 10. 已知菱形ABCD的边长为4,乙BAD=60勹若吁=¾双+¾双，则丙·冗＝ A. I B. — 1 C.5 D. —5 2 2 ll.F1, 凡分别为双曲线c, 今 — 斗=l(a>O,b>O)的左、右焦点，P是双曲线C右支上的一点，a b PF, 与双曲线C的左支交千点Q. 巳知PQ=2QI汇且IPQI = IPF, I, 则双曲线C的离心 率为 A. 祁 y 尤 B. 汀 C. 4 D.2 12. 已知数列记｝满足a1 = l, a1十生十… a" naa+l 2 2 十 — = a" ，令b"=——(—一n 2(n+l) 2021 ,n 1) , 则数列 {b"十 2cos叮 互仇）｝的前2022项和为4 A. 2022 B. 2023 C. 4044 D. 4046 A.x+2y-5=0 B.x+2y-7 = 0 第Il卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 1:3. 已知等差数列{a"}的公差为2,前n项和为s",若S, = 81, 则a, = A 14. 若正数a,b满足a+b =2,则—十——的最小值为 � ．2b a+l 15; 数学中到处充满着美的因素，闪烁着美的光辉，黄金椭圆就是数学花园中绽放的美丽花朵之 欢-1 婪一，它的离心率为 2 . 已知O是坐标原点，P,Q是黄金椭圆E: 今＋斗 = l(a>b>O) a b 上任 意两点，M 是线段PQ的中点，若直线PQ与OM的斜率均存在且分别为如，知则k心＝ 入焚 � 16. 已知A,B,C是空间内的三个点，且AB_l_BC,AB=BC=2,M为线段AB的中点，P是空间 内的 一个动点，若IPAI =屈1PM片则动点P的运动轨迹所形成的曲面面积为 � ［高二数学第2页（共4页）1 三、解答题：本大题共6小题，共70分解