8.1 同底数幂的乘法（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

中物理 第8章 幂的运算 初中数学苏科版七年级下册 8.1 同底数幂的乘法 学易同步精品课堂 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点) 3.同底数幂的乘法法则的逆用(重点) 光在真空中的速度大约是3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最近的恒星是 比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107s计算,比邻星与地球的距离约为多少? 3×108×3×107×4.22 =37.98×(108×107)=? 3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)=? 我们观察可以发现,108 和107这两个幂的底数相同,是同底的幂的形式. 观察这个算式,两个乘数108与107有何特点? 所以我们把108 ×107这种运算叫作同底数幂的乘法. (1)103表示的意义是什么?其中10,3,103分别叫什么? =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 回顾 知识点 同底数幂的乘法法则 于是,可以得到am·an=am+n(m、n 是正整数). 总结:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 知识点 同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法的运算性质的拓展运用 (1)同底数幂的乘法的运算性质对于三个及三个以上同底数幂相乘同样适用,即:am·an·…·ap=am+n+…+p(m、n、…、p 是正整数). (2)同底数幂的乘法的运算性质既可正用也可逆用,即:am+n=am·an(m、n 是正整数). 知识点 同底数幂的乘法法则 (3)底数可以是一个单项式, 也可以是一个多项式. 在幂的运算中常用到以下两种变形: ①(-a)n= an(n 为偶数), -an(n 为奇数); ②(a-b)n= (b-a)n(n 为偶数), -(b-a)n(n 为奇数). 题型一 同底数幂的意义 【例1】下列各组中的两个式子是同底数幂的是( ) A.23与32 B.a3与(-a)3 C.(m-n)5与(m-n)6 D.(a-b)2与(b-a)3 C 题型一 同底数幂的意义 【变式】下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A.(x+y)2·(x-y)3 B.(-x-y)·(x+y)2 C.(x+y)2+(x+y)3 D.