18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角特征 (课件)-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（人教版）河南

第十八章　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 八年级下册·数学 18．1　平行四边形 第1课时　平行四边形的边、角特征 四清导航 1．有两组对边分别__平行__的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“__▱ABCD__”． 2．平行四边形的对边__相等__，对角__相等__，邻角__互补__． 3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的__距离__． 1．(4分)如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形(　D　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．(3分)如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是__平行四边形__． 平行四边形的定义 3．(4分)(教材P43练习T1变式)已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为(　C　) A．11 B．18 C．22 D．28 4．(4分)(新乡卫辉市期末)在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是(　D　) A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1 5．(4分)(西平期中)如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为点E，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　B　) A．53° B．37° C．47° D．123° 平行四边形的边、角特征 6．(3分)用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为__12__cm. 7．(3分)(洛阳三模改编)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为 __3__． 8．(8分)(南阳期中)如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，若∠DAE＝25°，求∠C，∠B的度数． 解：∵∠BAD的平分线AE交DC于点E，∴∠BAE＝∠DAE＝25°，∴∠BAD＝50°.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠BAD＝50°，AD∥BC，∴∠BAD＋∠B＝180°，∴∠B＝180°－50°＝130° 9．(4分)如图， a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是(　D　) A．AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 10．(3分)如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若两平行线间的距离为6，则OE＝__3__． 两平行线之间的距离 一、选择题(每小题4分，共4分) 11．(2019·海南)如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为(　C　) A．12 B．15 C．18 D．21 二、填空题(每小题4分，共12分) 12．(周口期末)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝__1__． 13．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为__25°__． 14．(2019·梧州)如图，在▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝__61__度． 三、解答题(共44分) 15．(10分)(2019·广安)如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求▱ABCD的周长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF. 又ED＝EC，∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴AD＝CF＝3，DE＝CE＝2.∴DC＝4. ∴平行四边形ABCD的周长为2(AD＋DC)＝14 16．(10分)如图，已知在▱ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠B＝30°，求： (1)两组平行线间的距离； (2)▱ABCD的面积． 解：(1)如图，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D＝30°， ∴AE＝ AB＝4 cm，AF＝ AD＝5 cm， 即两组平行线间的距离分别为4 cm，5 cm (2)▱ABCD的面积为AE×BC＝4×10＝40(cm2) 17．(10分)已知▱ABCD的周长为36 cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，若AE＝2 cm，AF＝4 cm，求平行四边形的各边长． 解：用面积法．∵AE·BC＝CD·AF，∴BC