广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高三上学期期末模拟考试数学试题

第 1 页 共 4 页 北师大珠海分校附属外国语学校 2021－2022 学年第一学期期末模拟考试高三年级数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题（本大题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把 答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1. 集合 2{ 2, }, { 2 3 0}A x x x R B x x x       ，则 A B  （ ） A. (3, ) B. ( , 1) (3, )   C. (2, ) D. (2,3) 2. 下列函数中，值域为 R 且为奇函数的是（ ） A. 2 xy B. xy sin C. 3xxy  D. xy 2 3. 函数 13)( 23  xxxf 的递减区间为（ ） A. )0,( B. )2,1-( C. )2,0( D. ),2(  4. 设 cba ,, 为非零实数，且 cbca  , ，则（ ） A. cba  B. 2cab  C. cba  2 D. cba 211  5. 设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 5,2 413  aaa ，则 6S =（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 6. 某四棱锥的三视图如图所示，记 S 为此棱锥所有棱的长度的 集合，则（ ） A. SS  3222 ，且 B. SS  3222 ，且 C. SS  3222 ，且 D. SS  3222 ，且 7. 已知�(�) = �� + � + ����(� ∈ �),则在曲线 y=f(x)上的一点（0，2）处的切线方程为 A．x-y+2=0 B．x+y-2=0 C．2x-y+2=0 D．2x+y-2=0 学 校 ： 班 级 ： 考 号 ： 姓 名 ： － － － － － － － － － － － － 装 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － 订 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － 线 － － － － － － － － － － － － － 命题人：孙欣 审核人：潘婉彤 第 2 页 共 4 页 8. 设函数 )(xfy  在 R 上可导，其导函数为 )(xfy  ，且函数 )()1( xfxy  的图像如图所示，则下 列结论中一定成立的是( ) A．函数 )(xfy  有极大值 )2(f 和极小值 )1(f B．函数 )(xfy  有极大值 )2-(f 和极小值 )1(f C．函数 )(xfy  有极大值 )2(f 和极小值 )2-(f D．函数 )(xfy  有极大值 )2-(f 和极小值 )2(f 二、多项选择题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）每小题给出四个选项中有多个是正确的,请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑，全对 5 分，漏选 3分，错选 0 分。 9. 若直线 y=kx+b不经过第一象限，则点（k,b）可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. 中国的五岳指在中国境内的五座名山，分别是东岳泰山，西岳华山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山， 某家庭一家三口计划寒假出游，每人选一个地方，则（ ） A.恰有 2 人选一个地方的方法总数为 20 B.恰有 2 人选择一个地方的方法总数为 60 C.恰有 1 人选泰山的概率是 48 125 D.恰有一人选泰山的概率是 2 5 11. 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰 富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨 在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区 A 的 100 天日落和夜晚 天气，得到如下 2 2 列联表： 并计算得到 2 19.05K  ，下列小波对地区 A 天气判断不正确的是（ ） A．夜晚下雨的概率约为 1 2 B．未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为 5 14 C．有99.9%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关 D．出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨 P（ 2 0K k ） 0.10 0.05 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 夜晚天气,日落云里走 下雨 未下雨 出现 25 5 未出现 25 45 第 3 页 共 4 页 12. 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家布鲁伊·布劳威尔， 简单地