8.1 幂的运算(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

七年级数学（下）·HK 所以n=7,n十1=8即第八位新顾客不需要排队. 型解决问题的. 四、总结归纳 五、布置作业 请学生小组选代表谈谈解决问题后的感受，教师 1.请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查 再概括总结归纳：学习数学知识，利用数学知识解决 发现的问题设计一个解决方案. 生活中的实际问题时要会把实际问题数学化，建立数 2.完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分 学模型解决问题.本节我们就是建立并利用不等式模 第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 教学目标 (3)提出问题：怎样计算1015×103=？ 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同 三、自主探究 底数幂乘法的法则进行有关计算， (1)完成下列思考题 重点难点 ①2×2=()×()（乘方的意义） =()(乘法结合律) 重点 =2)=2()+() 同底数幂乘法的性质及应用 难点 ②（号）户×（号）=()x()(乘方的意文) 同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用. =()(乘法结合律) 教学过程 ③a3·a=()X()(乘方的意义) 一、回顾与思考（出示问题） =()(乘法结合律) (1)2、(-3)3表示什么？ =a)+(y=a) (2)10×10×10×10×10可以写成形式. ④3"×3”=()×()（乘方的意义） (3)a·a·a·a·a= =()(乘法结合律) (4)a”表示的意义是什么？其中a、n、a”分别叫 =3)+()=3) 做什么？ (2)观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法 猜想：a"·a"=()X() 作理论基础. =()=a)+()(当m、n都是正整数) 二、创设情境，提出问题 总结归纳出同底数幂的乘法法则：a”·a”=a+" 问题： (当m、n都是正整数) (1)我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超 同底数幂相乘，底数，指数 级计算机，其运算速度每秒可达105次运算，那么它 运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加 工作103秒可进行多少次运算？ 法)如43×45=43+5=48. (2)教师引导分析：运算次数=运算速度×工作 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有 时间. 这一性质呢？怎样用公式表示？ 这样学生容易得出运算次数为：105×103并发 得出a"·a”·aP=am+m+p.(m、n、p都是正整数) 现1016、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入 四、当堂训练，理解深化 本节课题—同底数幂的乘法. 完成《探究在线·高效课堂》“基础在线”部分 新教案 五、归纳小结 ②与合并同类项进行比较（以具体例子进行说 (1)通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获， 明) 你学到了哪些方法？学生自主总结，并互相交流各自 ③指数相加，而不是相乘，以防与后面幂的乘方 的收获与体会. 法则相混淆. ④底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一 知识 a”·a=-当、n嘟 同底数幂 是正整数) 个单项式或多项式， 的乘法 方法 判殊一般特 ⑤幂的个数可以推广到任意个数 殊的认知规律 六、布置作业 (2)注意 完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分 ①用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能 直接用. 第2课时 幂的乘方与积的乘方 教学自标 (a2)3表示个相乘(3个a2相乘) 1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练 推广形式，得到结论 进行运算 1.(am)”表示个 相乘(n个am相乘) 2.会双向应用暴的乘方和积的乘方公式. X…X 3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法， (=amXa"X…XaXam) 重点难点 n个 重点 掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进 即(am)”= (其中m、n都是正整数) 2.通过上面的探索活动，发现了什么？ 行运算. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 难点 三、典型例题 幂的乘方和积的乘方法则的推导过程， 例题解析： 教学过程 判断题，错误的予以改正 幂的乘方 (1)(-3)2·(-3)=(-3)5=36(×)改正： 一、情景设置 (-3)2·(-3)4=(-3)5=729. 回顾同底数幂的乘法 (2)x2+y=(x十y)3(×)x3与y无法合并 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变， 同类项 指数相加.即a”·a”=am+"(m、n都是正整数). (3)[(m-n)3]-[(m-n)2]5=0(/). 问题1.哪位同学能在黑板上写下100个10的 四、小结 乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下， 幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相 问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示 乘 积的乘方 100个104的乘积？ (1)根据幂的意义，(ab)3表示什么？ 根据乘方的定义