专题06 带电粒子在有界匀强磁场中的运动-2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训

专题06 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 目录 【专题解读】 1 【高考真题分析】 1 【真题感悟】 3 【最新考向解密】 4 1.以直线单边界为载体考查粒子的运动 4 2．借助情景作图能力考查带电粒子在两个相邻匀强磁场中运动问题 6 3.以圆形边界为载体考查粒子的运动 7 4.创设科研情景考查带电粒子在匀强磁场中运动模型的应用 9 【专题优化训练】 10 【专题解读】 带电粒子在磁场中的运动问题是高考的重点和热点，这部分的计算类题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：带电粒子在各种边界磁场中的匀速圆周运动问题以及常见的动态圆模型．并且 【高考真题分析】 【例1】(2020·全国卷Ⅱ，24)如图，在0≤x≤h，－∞<y<＋∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。 (1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm； (2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。 【例2】（2017·全国III卷·T24）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力） （1）粒子运动的时间； （2）粒子与O点间的距离。 【真题感悟】 复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧 一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 (1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB＝得R＝，T＝，运动时间公式t＝T，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题． (2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”． ①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O. ②六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO. ③三角：速度偏转角∠COD、圆心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍． 二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索 【最新考向解密】 1.以直线单边界为载体考查粒子的运动 【例1】(2022·广东东莞市高三期末)如图所示，虚线ab上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场Ⅰ，下方存在方向相同、磁感应强度大小为λB的匀强磁场Ⅱ，虚线ab为两磁场的分界线．M、O、N位于分界线上，点O为MN的中点．一电子从O点射入磁场Ⅰ，速度方向与分界线ab的夹角为30°，电子离开O点后依次经N、M两点回到O点．已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计，求： (1)λ的值； (2)电子从射入磁场到第一次回到O点所用的时间． 【题后升华】1.粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角.粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角.(如图，θ1＝θ2＝θ3) 2.直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示) 2．借助情景作图能力考查带电粒子在两个相邻匀强磁场中运动问题 【例2】(2022·山东滨州市高三下学期二模)如图所示，MN右侧有磁感应强度为B1＝B的匀强磁场，MN的左侧有磁感应强度为B2＝B的匀强磁场，两侧磁场方向均垂直纸面向里．O、P为MN上相距为d的两点．一带电荷量为q、质量为m的正粒子，在纸面内从O点沿垂直MN的方向射入右侧磁场，入射速度的大小为v.(其中B、q、m均为未知量，且它们满足关系d＝，不考虑带电粒子的重力和空气阻力，结果用d和v表示)求： (1)带电粒子在左、右两磁场中运动的轨道半径； (2)带电粒子在左、右两磁场中运动的周期； (3)经过多长时间，带电粒子经过P点． 【题后升华】解决带电粒子在两个相邻匀强磁场中运动的一般思路： (1)根据题中所给的条件，分别画出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的轨迹。 (2)根据画出的轨迹，找出粒子在两磁