6.4 平面向量的应用【教学设计】(5课时)-高中数学人教A版新教材2019必修第二册小单元教学+专家指导（视频+课件+教案）

学科 高中数学 备课人 姜烈岿 课时 5 标题 (主标题、副标题） 6.4平面向量的应用 一、单元教学内容及内容解析 1．内容 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例、余弦定理和正弦定理及其应用举例 建议用5课时．第1课时：平面几何中的向量方法；第2课时：向量在物理中的应用举例；第3课时：余弦定理；第4课时：正弦定理；第5课时：正弦定理解决简单的实际问题。 2．内容解析 本单元是在学生已经学习了平面向量的概念和运算的基础上，应用平面向量解决问题．本单元是为了体现向量的工具性，即运用向量方法解决平面几何、物理中的问题． 通过本部分内容的学习，可以促使学生认识到向量与实际生活紧密相连，有极其丰富的实际背景，有着广泛的实际应用，有助于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使他们真正认识到数学的应用价值，从而提高学生应用数学的意识．因此本单元具有很高的教育教学价值，它对更新和完善知识结构具有重要的意义． 本单元强调了向量的工具特性，能用向量语言和方法表述、解决平面几何和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力．其中，特别强调了用向量解决几何问题的基本思想——“三步曲”，从而较好地体现了数形结合思想． 三角形的边角关系是三角形中最重要的关系之一，而余弦定理和正弦定理是刻画三角形边角关系最为重要的两个定理，它们为解三角形提供了基本而重要的工具．为了更好地体现向量的价值，教科书把余弦定理和正弦定理放在本节中，用向量方法推导了余弦定理和正弦定理．解斜三角形作为平面向量知识的应用，突出其工具性和应用性，体现数学建模、数学运算、逻辑推理等数学核心素养． 基于以上分析，确定本单元的： 教学重点：用向量方法解决简单几何问题、实际问题的方法与步骤，用向量方法证明余弦定理、正弦定理，会用余弦定理、正弦定理解三角形；运用余弦定理、正弦定理解决一些与测量有关的简单实际问题． 二、单元教学目标及目标解析 1．目标 （1）掌握向量在平面几何中的初步运用，会用向量知识解决平面几何问题； （2）运用向量的方法分析和解决物理中的相关问题； （3）用向量方法证明余弦定理、正弦定理； （4）用余弦定理、正弦定理解三角形； （5）余弦定理和正弦定理的应用。 2．目标解析 达成目标的标志是： （1）学生能用向量方法解决简单的平面几何问题，能掌握向量法解决几何问题的 “三步曲”；深