专题二十 弧度制（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

5.2 弧度制（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化为弧度是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C. 2．下列转化结果正确的是（       ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 【答案】D 【解析】由得，对于A选项：化成弧度是，故A不正确；对于B选项：化成角度是，故B不正确；对于C选项：化成弧度是，故C错误；对于D选项：化成角度是，D正确，故选D. 3．如图所示的时钟显示的时刻为10：10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为“10”至“2”所夹的钝角为，时针偏离“10”的角度为，所以时针与分针的夹角应为，故选B． 4．下列叙述中，正确的是（       ） A．1弧度是1度的圆心角所对的弧 B．1弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是1度的弧与1度的角的和 D．1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位 【答案】D 【解析】根据弧度的定义，在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角，故选D． 5．以下各角中，是第二象限角的为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，，为第三象限角，则为第三象限角；对于B选项，，为第二象限角，则为第二象限角；对于C选项，为第三象限角；对于D选项，为第四象限角. 故选B. 6．一条弧长等于半径的3倍，则此弧所对的圆心角是（       ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【解析】设该弧对应半径为r，则弧长l=3r，则此弧所对的圆心角，故选B. 7．在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为（       ） A．cm B．cm C．cm D． cm 【答案】A 【解析】根据弧长公式，得 (cm)，故选A. 8．下列命题中，正确的是（       ） A．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角　　　B．5弧度的角是第三象限的角 C．若是第一象限角，则是第四象限的角　　　D．若是第一象限角，则也是第一象限的角 【答案】D 【解析】对于选项A，由弧度制的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，故A错误； 对于选项B，第三象限角的取值范围为，，因为5不在此区间中，故B错误； 对于选项C，因为是第一象限角，所以，，所以，，当时，，为第二象限角，故C错误；对于选项D，因为是第一象限角，所以，，所以，，是第一象限的角，故D正确，故选D. 9．若一个扇形所在圆的半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（       ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】设扇形的弧长为，由题得，所以扇形的面积为，故选C. 10．若是三角形的最小内角，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设是三角形的最小内角，则即，解得，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．把化为角度是 . 【答案】 【解析】由题意，根据角度制和弧度制的互化，可得，故答案为． 12．用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为 ． 【答案】 【解析】终边落在第二象限的角的集合为：，故答案为． 13．用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是 . 【答案】 【解析】与终边相同的角的集合是，故答案为． 14．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为 . 【答案】 【解析】，所以弧长为：，故答案为. 15．设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则各内角弧度为 ． 【答案】 【解析】因为三角形内角和为，故各内角弧度分别为，，， 故答案为． 16．时间经过5小时，时针转过的弧度数为 . 【答案】 【解析】时针每过一个小时，其转过的度数为，故时间经过5小时，时针转过的弧度数，故答案为． 17．已知,，若角与的终边相同，则 . 【答案】 【解析】，与的终边相同，